精品解析：2023年广东省潮州市饶平县中考二模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试数学 本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列实数中，比1大的数是（ ） A. －3 B. 0 C. D. 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 3. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积不大于4的概率是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，点在的延长线上，点在上，且，，，则的度数为(　　) A. B. C. D. 6. 抛掷一枚质地均匀散子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt中，的垂直平分线分别交于两点，则的周长等于（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 17 8. 若不等式恰有3个整数解，那么a取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的方程的一个根是，则另一个根是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 3 10. 如图1，在中，，的长为a，动点D在边上从点A向点B运动，过点D作，垂足分别为E，F，设的长为x，矩形的面积为y，y随x变化的关系图象如图2所示，其中点P为图象的最高点，且纵坐标为，则a的值为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解=_________________________． 12. 函数中自变量取值范围是__________________. 13. 将抛物线向左平移1个单位长度后所得抛物线对应函数解析式为________． 14. 小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿方向继续往前走8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面米，根据这些信息请你算出树的高度是__________米． 15. 如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则在点P运动过程中，△PAD周长的最小值为______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集． 18. 如图，在中，为对角线． （1）求证：． （2）尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）； （3）若的周长为10，求的周长． 19. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了_____名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为____度； （2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （3）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率． 20. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）对于反比例函数，当时，写出x的取值范围； （3）点P是第三象限内反比例图象上的一点，若点P满足S△BDP＝S△ODA，请求出点P的坐标． 21. 某商场有A、B两种商品，一件B商品的售价比一件A商品的售价多5元，若用1500元购进A种商品的数量恰好是用900元购进B种商品的数量的2倍. （1）求A、B两种商品每件售价各多少元； （2）B商品每件的进价为20元，按原售价销售，该商场每天可销售B种商品100件，假设销售单价每上涨一元，B种商品每天的销售量就减少5件，设一件B商品售价a元，B种商品每天的销售利润为W元，求B种商品销售单价a为多少元时，B种商品每天的销售利润W最大，最大利润是