第二章一元二次方程单元达标测试卷2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2－6x+2 B．x2-y+1=0 C．x2=0 D． + x=2 3．已知的两个根为、，则的值为（　　） A．2 B．－2 C．3 D．－3 4．方程 与方程 的所有实数根的和为（　　） A．3 B．5 C．－2 D．0 5．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 6．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（　　） A．12 B．13 C．18 D．13或18 7．关于x的二次方程的一个根是0，则a的值为(　　). A．1 B．-1 C．1或-1 D． 8．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（　　） A． B． C． D． 9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）2＝182 C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 10． 年某市人民政府投入 万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到 年再追加投资 万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（　　） A．10% B．8% C．1.21% D．12.1% 二、填空题 11．若关于x的方程有一个根为，则的值是 　 　． 12．若方程x2+8x﹣4＝0的两个根分别为x1、x2，则 的值为　 　. 13．方程 的解是　 　 14．若关于x的一元一次方程有两个相等的实数根，则实数m=　 　． 三、计算题 15．解方程： （1）x2+x﹣1=0 （2）（x﹣2）（x﹣3）=12． 四、解答题 16．已知关于的一元二次方程有两个实数根和. （1）求实数的取值范围； （2）是否存在的值使得成立?若存在，求出的值；若不存在，说明理由 17．先化简，再求值： ÷（a+2﹣ ），其中a是关于x的方程x2+3x﹣1=0的根． 18．为满足春节市场需求，某商场在节前购进大批某品牌童装，该品牌童装若每件盈利40元，平均每天可售出20件，经调查发现，若每件童装降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场希望该品牌童装日盈利为1200元，同时为了尽量减少库存，请问该童装应降价多少元最合适？ 五、综合题 19．随着全球疫情的爆发，医疗物资需求猛增，某企业及时引进一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产口罩5000盒，第三天生产口罩7200盒，若每天增长的百分率相同． （1）求每天增长的百分率. （2）经调查发现，1条生产线的最大产能是15000盒/天，但是每增加1条生产线，每条生产线的产能将减少500盒/天，现该厂要保证每天生产口罩65000盒，在增加产能的同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 20．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价、日销售量的几组对应值如下表： 销售单价x/元 85 95 105 115 日销售量y/个 175 125 75 m （注：日销售利润=日销售量×（销售单价－成本单价）） （1）求y关于x的函数解析式及m的值． （2）该产品的成本单价是80元，当日销售利润达到1875元时，为了让利给顾客， 减少库存，求产品销售单价应定为多少元？ 21．对干任意实数k，方程(k2+1)x2-2(k+a)2x+k2+4k+b= 0总有一个根1。 （1）求实数a，b； （2）当k=5时，求方程的另一个根。 22．已知点 、 在反比例函数 的图象上，直线 经过点 、 ，且与 轴、 轴的交点分别为 、 两点． （1）求直线 的解析式； （2） 为坐标原点，点 在直线上（点 与点 不重合）， ，求点 的坐标； （3）在（2）的条件下，点 在坐标平面上，顺次联结点 、 、 、 的四边形 满足： ， ，求满足条件的点 坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】∵， ∴，故①是一元二次方程； ∵， ∴，故②不是一元二次方程； ∵， ∴，故③是一元二次方程； ∵， ∴，故④不是一元二次方