2.4.2单摆 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

题目 2.4 单摆 课型 新授课 主备人 学习目标 1．知道什么是单摆。 2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 3．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 基础知识 （一）简谐运动的回复力 1．单摆的回复力 ①受力分析： G1＝____________＝_______________。 G2＝____________＝_______________。 ②摆球摆动的回复力___________________。 4．单摆做简谐运动的条件 ①推导：在摆角很小时，___________ 又回复力F＝__________，所以F＝_________ （X表示摆球偏离平衡位置的位移，表示单摆的摆长） ②在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向__________，大小__________，单摆做____________。 ④振动的图像__________________________。 3．单摆振动的周期 单摆振动时具有如下规律： a.单摆的振动周期与振幅的大小___________——单摆的______性。 b.单摆的振动周期与摆球的质量___________。 c.单摆的振动周期与摆长的_______________________。 d.单摆的振动周期与重力加速度的___________________。 单摆周期公式为：_______________。 作业A 一、单项选择题(每小题6分，共36分) 1．甲、乙两个单摆的摆长相等，将两单摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ甲＜θ乙＜5°，由静止开始释放，则(　　) A．甲先摆到平衡位置 B．乙先摆到平衡位置 C．甲、乙两摆同时到达平衡位置 D．无法判断 2．(复旦大学自主招生试题)一个充满水的塑料桶用绳子悬挂在固定点上摆动。若水桶是漏的，则随着水的流失，其周期将(　　) A．总是变大 B．总是变小 C．先变小再变大 D．先变大再变小 3．如图甲所示，一个单摆的小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是(　　) A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8sin(πt)cm B．单摆的摆长约为25 cm C．从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球由左向右接近平衡位置 D．从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 4．有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，将在地球表面走时准确的摆钟移到该天体表面，秒针走一圈的实际时间为(　　) A. min B. min C. min D．2 min 5. 如图所示，竖直平面内有一半径为1.6 m、长为10 cm的光滑圆弧轨道，小球置于圆弧左端，t＝0时刻起由静止释放，取g＝10 m/s2，t＝2 s时小球正在(　　) A．向右加速运动 B．向右减速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 6. (2020·黑龙江哈尔滨三中月考)如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球，下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动)(　　) A．让小球在纸面内振动，周期T＝2π B．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π C．让小球在纸面内振动，周期T＝2π D．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π 二、多项选择题(每小题7分，共21分) 7．关于单摆的运动有下列说法，其中正确的是(　　) A．单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力 B．单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力 C．单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关 D．单摆做简谐运动的条件是摆角很小，如小于5° 8．对于做简谐运动的单摆，当所受回复力逐渐增大时，随之变小的物理量是(　　) A．摆线上的张力 B．摆球的振幅 C．摆球的重力势能 D．摆球的动能 9. (2020·广州高二检测)如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知(　　) A．两摆球质量相等 B．两单摆的摆长相等 C．两单摆相位相差 D．在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s甲＝2s乙 三、非选择题(本题共3小题，共43分) 10．(13分)有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问： (1)当地的重力加速度是多大？ (2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？ 作业B 11．(15分)(2020·安徽阜阳一中月考)如图甲所示