2.4.1单摆 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

题目 2.4 单摆 课型 新授课 主备人 学习目标 1．知道什么是单摆。 2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 3．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 基础知识 一、简谐运动的回复力 1．单摆 单摆是实际摆的____________________。 什么样的摆可以看成单摆？ 2．单摆的摆动 猜想摆球做什么运动？ 3．单摆的回复力 ①受力分析： G1＝____________＝_______________。 G2＝____________＝_______________。 ②摆球摆动的回复力___________________。 4．单摆做简谐运动的条件 ①推导：在摆角很小时，___________ 又回复力F＝__________，所以F＝_________ （X表示摆球偏离平衡位置的位移，表示单摆的摆长） ②在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向__________，大小__________，单摆做____________。 ④振动的图像__________________________。 二、单摆振动的周期 a.单摆的振动周期与振幅的大小___________。 b.单摆的振动周期与摆球的质量___________。 c.单摆的振动周期与摆长_______________________。 d.单摆的振动周期与重力加速度___________________。 单摆周期公式为：_______________。 (1)制作单摆的细线弹性越大越好。( ) (2)制作单摆的细线不能太长也不能太短，1 m左右为宜。( ) (3)制作单摆的摆球越大越好。( ) (4)摆球经过平衡位置时，合外力为零。( ) (5)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。( ) (6)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半。( ) (7)一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期。( ) 课堂拓展 1. 如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　) A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零 B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 2. 一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是(　　) A．t1时刻摆球速度最大，摆球的回复力最大 B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最小 D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 3．某单摆由1 m长的摆线连接一个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是(　　) A． 用大球替代小球，单摆的周期不变 B．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小 C．用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变 D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大 4. 如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球(小球可视为质点)。在O点正下方，距O点l处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球，点B是小球运动的最低点，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，h≪l。A、B、P、O在同一竖直平面内，当地的重力加速度为g，不计空气阻力及绳与钉子碰撞时的能量损失。下列说法正确的是(　　) A．小球受重力、弹力、向心力、回复力四个力的作用 B．小球运动到点B时加速度为零 C．点C与点B高度差等于h D．小球摆动的周期等于2π 5．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为(　　) A．T＝2πr B．T＝2πr C．T＝ D．T＝2πl 随堂检测 1．(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　) A．摆线质量不计 B．摆线长度不可伸缩 C．摆球的直径比摆线长度短得多 D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动 2．(多选)发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大(　　) A．增大摆球质量