22.1 二次函数的图象和性质提升练习2023-2024学年 九年级数学上册人教版

22.1 二次函数的图象和性质 提升练习 一、单选题 1．若，两点都在二次函数的图像上，则的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 2．下列抛物线中，与抛物线的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为的是（    ） A． B． C． D． 3．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 4．二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表： x … 0 … y … 4 0 0 4 … 下列说法正确的是（    ） A．抛物线的开口向下 B．当时，y随x的增大而增大 C．当时， D．二次函数的最小值是 5．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． B． C． D．当时， 6．将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数，，，，，为实数，当及时（其中），函数值均为5，当时，函数值为，当时，函数值为，则（    ） A．0 B．5 C．-1 D．1 8．关于的两个函数和在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．抛物线的函数解析式为y=3(x-1)2+1，若将x轴向下平移1个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为 ． 10．已知抛物线，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 ． 11．如图，抛物线与轴交于点，过点且与轴平行的直线交抛物线于两点，则线段的长为 ． 12．汽车刹车后行驶的距离(单位：米)关于时间(单位：秒)的函数关系式是，则汽车从刹车到停止滑行的距离为 m． 13．如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论： ①无论x取何值，总是正数，②；③当时，；④．其中正确的是 ．      三、解答题 14．已知点是二次函数图象上的点． (1)求二次函数图象的顶点坐标； (2)当时，求函数的最大值与最小值的差． 15．已知二次函数． (1)求该二次函数的顶点坐标； (2)在平面直角坐标系中，画出二次函数的图象； (3)结合函数图象，直接写出当时，y的取值范围． 16．如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B． (1)求h的值及点B的坐标； (2)将该抛物线向上平移个单位长度后，与y轴交于点C，过点B作x轴的平行线交新抛物线于点D，若，求m的值． 17．已知抛物线． (1)如图，当抛物线经过点时， ①求抛物线的解析式； ②如果是抛物线上两点(点在点的左侧)，且两点之间的水平距离为，请求出这两点纵坐标之和的最大值； (2) 当二次函数的自变量x满足时，函数有最大值为，求的值． 18．“快乐游玩、安全游玩”是各景区游玩的工作宗旨．某景区上午时开门迎接游客进入，下午禁止游客进入．据工作人员统计，上午时该景区已累计进入游客人，从此时开始陆续有游玩结束的游客离开．累计进入景区游客人数(单位：人)与累计离开景区游客人数(单位：人)随统计时间 (单位：h)变化的数据如下表所示： 统计时间x/h 1 2 3 4 累计进入景区游客人数y/人 累计离开景区游客人数z/人 0 探究发现，与，与x之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述． (1)直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)预计几点钟时，景区内游客人数最多? (3)当景区内游客人数达到人时，将触发人流高峰黄色预警，问什么时间将触发人流高峰黄色预警? 直接写出答案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$