2.2.2简谐运动的描述 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

题目 2.2简谐运动的描述 课型 新授课 主备人 学习目标 1．知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。 2．了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。 3．了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。 基础知识 1．振幅A表示振动物体离开平衡位置的 ，表示振动的强弱，是标量。 2．周期和频率 (1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期。在一个周期内，振子通过的路程一定是 。 (2)频率：单位时间内完成全振动的次数，叫作振动的频率。周期和频率互为 。 3．相位是描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 4．简谐运动的表达式为：x＝Asin(ωt＋φ)。位移随时间变化的关系满足x＝Asin(ωt＋φ)的运动是简谐运动。 作业A 7．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，若在Δt时间内振子通过的路程为x，则下列关系中正确的是(　　) A．若Δt＝2T，则x＝8A B．若Δt＝，则x＝2A C．若Δt＝T，则x＝3A D．若Δt＝，则x＝A 作业B 一、单项选择题(每小题6分，共36分) 1. 如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．0.1 s D．0.3 s 2．周期为2 s的简谐运动，在半分钟内振子通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(　　) A．15次，2 cm B．30次，1 cm C．15次，1 cm D．60次，2 cm 3．(2020·徐州检测)如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 4. 一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．质点的振动频率是4 Hz B．在10 s内质点通过的路程是20 cm C．第4 s末质点的速度是零 D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 5．水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则(　　) A．v1＝2v2 B．2v1＝v2 C.v1＝v2 D．v1＝v2 6．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面齐平。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　) A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 二、多项选择题(每小题7分，共21分) 8. 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知(　　) A．t＝0.5 s时，振动方向与x轴正向方向相同 B．t＝2 s时，质点的加速度最大 C．t＝1.5 s时，加速度方向与x轴正向相同 D．t＝2 s时，质点的位移是2 cm 9．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，振幅为A，则下列说法正确的是(　　) A．若在时间Δt＝t2－t1内，弹簧的弹力对振子做的功为0，则Δt一定是的整数倍 B．若在时间Δt＝t2－t1内，振子运动的位移为0，则Δt可能小于 C．若在时间Δt＝t2－t1内，要使振子在t2时刻速度等于其在t1时刻的速度，则Δt一定是T的整数倍 D．若在时间Δt＝t2－t1内，振子运动的路程为A，则Δt可能小于 作业C 10．(13分)(2021·铜川高二检测) 弹簧振子以O点为平衡位置在b、c两点之间做简谐运动。b、c相距20 cm。某时刻振子处于O点正向右运动。经过0.5 s，振子首次到达b点。(取向右为正方向) (1)求振动的频率f和振幅A； (2)求振子在5.5 s内通过的路程及位移； (3)如果弹簧的k＝100 N/m，小球质量为0.5 kg，则5.5 s末小球的加速度大小和方向是多少？ 11．(15分)某个质点的简谐运动图像如图所示。 (1)求振动的振幅和周期； (2)写出简谐运动的表达式。 12．(15分)一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通