11.6 零指数幂和负整数指数幂 第3课时课件2023-2024学年青岛版七年级下册数学

第十一章 整式的乘除 11.6 零指数幂与负整数 指数幂 第3课时 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.理解整数指数幂的运算性质. 2.能运用整数指数幂的运算性质进行相关计算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解整数指数幂的运算性质. 活动：与同学交流，解答下面的问题. （1）请写出正整数指数幂、零指数幂和负整数指数幂的运算性质. 正整数指数幂： 零指数幂和负整数指数幂： a0 = 1（其中a≠0）. 引入了零指数和负整数指数之后，正整数指数幂的运算性质能继续使用吗？ 思考 （am）n = amn (m、n都是正整数) (ab)n=anbn (n为正整数). am·an = am+n (m,n均为正整数) am ÷an = am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) ①同底数幂的乘法： ②积的乘方： ③幂的乘方： ④同底数幂的除法： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （2）观察下面两组含有零指数幂和负整数指数幂的算式： 分别按照整数指数幂的意义和仿照同底数幂的乘法与除法的运算性质进行 计算，所得到的结果是否相同？请举例说说你的发现. 25×20； 25×2-2； 2-5×2-2； 20×2-2. 25÷20； 25÷2-2； 2-5÷2-2； 20÷2-2 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 两种算法的结果相同，由此可见，同底数幂乘法和除法的运算性质在整数范围内仍能使用. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （3）与同学交流，并尝试通过举例验证积的乘方和幂的乘方的运算性质对于零指数和负整数指数是否仍能使用. = = = （2×2）3=64 (42)-1= (35)0=1 （2×2）3=64 (42)-1=42×（-1）= (35)0= 30=1 （4）结合(2)(3)的验证过程，你能总结得出的结论吗？ 积的乘方和幂的乘方的运算性质对于零指数和负整数指数仍能使用. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 因此，整数指数幂的运算性质可归纳为： 引入零指数和负整数指数后，原有的幂的运算性质可以扩展到全体整数指数. 活动小结 (1)am·an=am+n ( m、n是整数，a≠0) ； (2)(am)n=amn ( m、n是整数，a≠0) ； (3)(ab)n=anbn ( n是整数，a≠0，b≠0). 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动：小组PK，看哪个小组算得又对又快! 任务二：能运用整数指数幂的运算性质进行相关计算. 计算：(1)2-2·23 ; (2)(ab)-1 ; (3)x4÷x-5 ; (4) ; (5) ; (6) 解：(1)原式 =2-2+3 =2 (2)原式 =a-1·b-1 (3)原式 =x4+5 =x9 (5)原式= (6)原式=22×（10-3）2 =0.000 004. (4)原式 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 计算： (1)a2·a-3 ; (2)(b3)-2 ; (3) 解:(1)原式 ; (3)原式 (2)原式 =b3×(-2) =b-6 A． B． C．- D．1 1.计算（-a）-5·（-a）-3÷a-2 的值是（ ） B 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 ； (4)（-x2y）÷（-x2y）-2 2.计算. 解：(1)原式 =2-2+3 = 2； (2)原式 ； =x5-8 = (3)原式=a6 ； (4)原式= . 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“整数指数幂”，你能说说学到了哪些知识吗？ 整数指数幂 ①am·an=am+n ( m、n是整数，a≠0) . ②(am)n=amn ( m、n是整数，a≠0) . ③(ab)n=anbn ( n是整数，a≠0，b≠0). 运算性质 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$