2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024人教版九年级数学上册期末复习卷 1、 选择题 1、一元二次方程2y2﹣7＝3y的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，﹣3，﹣7 B．﹣2，﹣3，﹣7 C．2，﹣7，3 D．﹣2，﹣3，7 2、关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有实数根 C．有两个相等的实数根　　 D．没有实数根 3、二次函数y=2x2﹣1的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线的对称轴是直线x=1 C．抛物线经过点（2，1） D．抛物线与x轴有两个交点 4、抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，5），则a﹣b+c的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．5 5、下列事件中，是不确定事件的是（　　） A．三条线段可以组成一个三角形 B．内错角相等，两条直线平行 C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行 6、2023年“五•一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（　　） A． B． C． D． 7、已知非零实数满足，则点关于原点的对称点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8、如图，，曲线和曲线关于点成中心对称，曲线和曲线关于点成中心对称，曲线和曲线关于点成中心对称如果，那么图中所示的封闭图形的面积是(    ) A. B. C. D. 9、如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为（　　） A．18° B．36° C．60° D．54° 10、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D，DF⊥AC于F．给出以下五个结论：①BD=DC；②CF=EF；③弧AE=弧DE；④∠A=2∠FDC；⑤DF是⊙O的切线．其中正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题 11、关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根为x=1，则m的值为 。 12、“秋天的奶茶”奶茶店经统计10月份营业额为万元，12月份营业额达到万元，设该奶茶店11、12两个月营业额的月均增长率为则可列方程为___________． 13、如图，4×2的正方形网格中，在 ， ， ， 四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为 。 14、抛物线y=3(x-1)2+8的顶点坐标为 　 　。 15、如图，有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是___________ 16、如图，在平面直角坐标系中，点，点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为          ． 17、如图，半径为cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB=10cm，BC=20cm，那么圆心O运动所经过的路径长度为 。 18、如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是______mm． 三、解答题 19、解方程 ； 20、学校组织首届“数学文化节”活动，获得“数学之星”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除头像外完全相同)．如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像．她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹。求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率（提示：答题时可用序号A，B，C，D表示相应的纪念章）． 21、如图，有一个锐角等于的菱形，将一个的的顶点与该菱形顶点重合，以为旋转中心，按顺时针方向旋转这个的，使它的两边分别交、于点、． 如图，当时，与的数量关系是          ； 旋转，如图，当时，中的结论是否还成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由． 22、如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长． 23、艺术节同学们想完成一副边长为8米的正方形作品，设计图案如图所示：四周阴影是四个全等矩形，用材料甲制作；中心区域是正方形，用乙材料制作．两种材料耗材成本如下表： 材料 甲 乙 价格（元/米2） 6 4 设矩形的较短边的长为x米，材料的总费用为y元． (1)的长为_________米（用含x的代数式表示）． (2)求y