2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习综合练习题

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分）． 1．如图几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 3．方程x2＝5x的根是（　　） A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣5 4．在一个不透明的纸箱中，内有蓝色、红色的玻璃球共16个，这些玻璃球除颜色外都相同．小何每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在25%，则纸箱中红色玻璃球很可能有（　　） A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 5．已知，若b+d+f＝9，则a+c+e＝（　　） A．12 B．15 C．16 D．18 6．已知关于x的一元二次方程mx2﹣x+2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C．且m≠0 D．且m≠0 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝32°，直线DE垂直平分AB，分别交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则∠CDE等于（　　） A．16° B．26° C．32° D．58° 8．反比例函数与一次函数y＝kx﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 9．如图，在菱形中，，垂足为点，分别交、及的延长线于点、、，且，若，则的长为（   ）    A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则D点坐标为（　　） A．（，2） B．（，1） C．（1，2） D．（，2） 二、填空题（共21分）． 11．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanB的值为　 　． 12．高明区某旅游基地成人票价经过连续两次涨价，销售单价由原来50元涨到98元，设平均每次涨价的百分比为x，根据题意可列方程为 　 　． 13．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，请添加一个条件：　 　，使四边形ABCD是正方形． 14．若（﹣1，y1），（﹣3，y2）在反比例函数y（k＞0）的图象上，则y1　 　y2.（选填：“＞”、“＜”或“＝”） 15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD＝9，CD＝6，如果△ADC与△CDB相似，则BD的长度为　 　． 16．如图，是一张锐角三角形的纸板，是上的高，，，从这张纸板上如图剪下一个矩形，且，则剪下的这个矩形的周长为 ．    17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝8，AB＝4．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．当t＝　 　时，△DEF为直角三角形． 三、解答题（共69分）． 18．解方程：x2﹣4x﹣3＝0． 19．高明区某校举行以“请党放心，强国有我”为主题的演讲比赛，最后只有A、B、C、D、E五名同学进入决赛阶段，用画树状图或列表的方法求A、B同学获得前两名的概率． 20．已知：如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，相似比为2：1； （2）△A1B1C1的周长是 　 　． 21．今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率． (2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？ 22．如图，在矩形ABCD中，P是对角线BD上任意一点，过点P作PE∥DC交BC于点E作PF∥BC交CD于点F． （1）证明：四边形PECF是矩形； （2）已知AB＝6，AD＝8，当四边形PECF是正方形时，求此正方形的边长． 23．周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前