5.1.1相交线 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 知识点 邻补角 感悟新知 1 1. 相交线:只有一个公共点的两条直线是相交线,这个公共点叫交点. 特别提醒: (1)相交指的是同一平面内两条直线的一种位置关系; (2)两条直线相交有且只有一个交点. 感悟新知 2. 邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角. 特别提醒:互为邻补角的“两要素” (1)有一条公共边; (2)它们的另一边 互为反向延长线. •••••• ••••••• ••• 特别解读 邻补角是成对出现的,单独一个角不能称为邻补角.邻补角定义中既指明了位置关系,又指明了数量关系. “邻”指的是位置相邻,即两个角有一条公共边,“补”指的是两个角的数量关系是互补. 感悟新知 3. 邻补角与补角的区别: (1)互为邻补角是互为补角的特殊情况. 互为邻补角的两个角除具备两角互补这一数量关系外,还要具备两角相邻的位置关系. (2)一个角的邻补角有两个,但一个角的补角可以有多个. 感悟新知 如图5.1-1,直线AB,CD,EF相交于点O,请找出图中∠ AOC,∠ EOB 的邻补角. 例 1 解题秘方:根据邻补角定义的“两要素”找指定角的邻补角. 5 感悟新知 解:∠ AOC 的邻补角是∠ AOD 和∠ BOC;∠ EOB 的邻补角是∠ BOF 和∠ AOE. 两条直线相交,同一个角的邻补角有两个. 6 感悟新知 1-1. 下列选项中∠ 1与∠ 2 互为邻补角的是( ) D 7 知识点 对顶角 感悟新知 2 1. 定义:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角. 特别提醒:对顶角是成对出现的,指两个角之间的位置关系,一个角的对顶角只有一个. ••••••• •••••••• •••••••••••••• •••• •• •• 感悟新知 2. 性质:对顶角相等. 特别提醒:(1)两个角互为对顶角,它们一定相等; (2)相等的两个角不一定是对顶角. 感悟新知 特别解读 对顶角的位置关系和数量关系: 位置关系:有公共顶点,两边分别互为反向延长线. 数量关系:对顶角相等. 感悟新知 [母题 教材P8 习题T2]如图5.1-2,直线AE与CD相交于点O,OC 平分∠ AOB. (1)请找出图中∠ 3 的对顶角; 例2 解析:根据对顶角的位置特征找对顶角; 解:∠ 3 的对顶角是∠ 2; 感悟新知 (2)若∠ 3=25 ,求∠ 1 的度数. 解析:根据对顶角的数量关系求未知角的度数. 解:由对顶角相等,得∠ 2= ∠ 3=25 , 因为OC 平分∠ AOB,所以∠ 1= ∠ 2=25 . 感悟新知 2-1. [中考 安顺] 如图,直线a,b相交于点O,如果∠ 1+ ∠ 2=60 ,那么∠ 3 是( ) A. 150 B. 120 C. 60 D. 30 A 13 相交线 相交线 对顶角 定义 性质 邻补角 定义 性质 $$