内容正文:
生活中的圆周运动
必修第二册 第六章 圆周运动
实例研究——汽车转弯
火车转弯视频
生活现象
火车转弯
高速公路转弯
公路高桥
实例研究——汽车转弯
汽车在水平地面上转弯时什么力提供向心力的呢?
实例研究——汽车转弯
如图是从一辆水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片,试判断汽车正在做什么运动?
实例研究——汽车转弯
汽车转弯时安全行驶的最大速度?
假设轮胎与地面的动摩擦因数为μ,转弯处所在轨道半径为R,求汽车安全行驶的最大速度?(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)
解:静摩擦力提供圆周运动的向心力:
当静摩擦力为最大静摩擦力时:
举一反三——解释生活实例
1.雨雪天气为什么骑自行车转弯要格外小心?
举一反三——解释生活实例
2.为什么在公路急转弯处要减速慢性?
独库公路达坂
连续弯路标志
举一反三——解释生活实例
3.怎么解决赛车在转弯时需要比较大的速度的问题?
上海赛车场
实例研究——汽车转弯
为什么弯道处通常采用外高内低的设计?
是否可以控制车速使其不受静摩擦力?
实例研究——汽车转弯
室内自行车赛
实例研究——汽车转弯
摩托车赛
实例研究——汽车转弯
高速公路转弯处
实例研究——汽车转弯
过山车转弯处
实例研究——火车转弯
西班牙火车脱轨
实例研究——火车转弯
西班牙火车脱轨
快速列车脱轨
造成78人死亡
列车时速约180公里
弯道限速80公里
限速是如何设定的?
实例研究——火车转弯
火车的轮缘
轮缘
实例研究——火车转弯
火车的轮缘
实例研究——火车转弯
判断此时的向心力的来源
内轨
外轨
如此设计是否有安全隐患?
外轨
内轨
实例研究——火车转弯
1.如何设计轨道?
2.结合你所设计的轨道计算火车转弯的合理速度。
3.当实际速度与设计速度不等时,会出现什么现象?
FN
mg
F
θ
实例研究——火车转弯
需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求。
速度过小时:
FN
mg
F
θ
外侧
内侧
速度过大时:
挤压外轨
挤压内轨
3.当实际速度与设计速度不等时,会出现什么现象?
实例研究——火车转弯
生活中还有没有类似的模型
旋转飞椅
实例研究——火车转弯
小球在漏斗里做圆周运动
圆锥摆
生活中还有没有类似的模型
实例研究——汽车过拱桥
赵州桥是世界上现存年代久远、跨度最大、保存最完整的单孔坦弧敞肩石拱桥,不仅具有较高的科学研究价值,同时也具有较高的艺术价值。赵州桥在中国造桥史上占有重要地位,对全世界后代桥梁建筑有着深远的影响。
实例研究——汽车过拱桥
质量为m 的汽车在经过一段引桥后以恒定的速率v 通过半径为R 的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?
港珠澳大桥
实例研究——汽车过拱桥
实验演示
地球可以看作一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径 R(约为6 400 km)。地面上有一辆汽车在行驶,所受重力 G=mg,地面对它的支持力是 FN根据上面的分析,汽车速度越大,地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力是 0 ?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?
思考
地球可以看作一个巨大的拱形桥
解:若地面对车的支持力恰好为零,那么车的重力提供向心力,即mg=mv2/r,所以v= gr = 6.4×106×9.8 m/s
=7.9×103 m/s=7.9 km/s.
这时驾驶员与座椅之间的压力也为零,所有因重力引起的压力都变为零,处于完全失重状态,驾驶员躯体各部分之间的压力也为零,这时,他站着坐着躺着的感觉都是一样的,处于完全失重状态。
思考
1、航天器在发射升空(加速上升)
航天器在发射升空(加速上升)时:FN-mg =ma
FN=ma+mg 航天员处在超重状态。
2、航天器绕地球做匀速圆周运动时
当飞船距地面高度为 100 〜 200 km 时,它的轨道半径近似等于地球半径 R,航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。
航天器中的失重现象
除了地球引力外,航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力 FN。
引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力 即:
mg - FN =mv2/R
FN =m(g-v2/R)
由此可以解出,当v = Rg 时座舱对航天员的支持力FN = 0,航天员处于完全失重状态。
航天器中的失重现象
A
2、离心运动
做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时( ),就做逐渐远离圆心的运动,这种运动就叫离心运动。
四、离心运动和向心运动
1、做圆周运动的物体,如果向心力突然消失,由于惯性,总有沿着切线方向飞