第三章勾股定理 单元测试题 2023—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第三章勾股定理+单元测试题（1）2023-2024鲁教版数学七年级上册 一、选择题 1.下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是 A. ，， B. C. ，， D. ，， 2.小明在一个长方形的水池里游泳，长方形的长和宽分别为，，小明在水池中沿直线最远可以游    A. B. C. D. 3.如图是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为，，和是这个台阶上两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程为    A. B. C. D. 4.三角形的三边长满足(b+c)2=a2+2bc,则这个三角形是 ( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 5.如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a,b,则(a+b)2= ( ) A.13 B.19 C.25 D.169 3. 5. 6. 6.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B的距离为 ( ) A.80 mm B.100 mm C.120 mm D.150 mm 7．如图所示，已知△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于（　　） A．9 B．25 C．36 D．45 8．下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　） A．2、3、4 B．3、4、5 C．1、、 D．、、 9．一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．25cm C．26cm D．30cm 10.如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在竖直的墙上，这时AO为4米，若竹竿的顶端A沿墙下滑2米至C处，则竹竿底端B外移的距离 A. 小于2米 B. 等于2米 C. 大于2米 D. 以上都不对 11.一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中且靠杯底放置，若牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 A. B. C. D. 12.如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知，于A，于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 二填空题 13、已知两条线段的长为5和4，当第三条线段的长的平方为________时，这三条线段能组成一个直角三角形. 14、把一根12厘米长的铁丝，从一端起顺次截下3厘米和5厘米的两根铁丝，用这三条铁丝摆成的三角形面积是 ________． 15、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为________． 16、一个长方形院子要在三面建砖墙，院子的对角线长比一面砖墙长2m，另外的两面砖墙都是长10m，则三面砖墙共长________米. 17．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为12，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，CD、AB分别为上、下两底的直径，且CD∥AB，则小虫爬行的最短路程是 　 　． 18．如图，一株荷叶高出水面1m，一阵风吹过来，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有3m远，则荷叶原来的高度是 　 　． 三、解答题(共55分) 19.如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,AB=10,AC=6.求AD2的值. 20.如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. (1)求CD的长; (2)求AB的长. 21.如图,在△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,CE=5,BC=13,BE=12. (1)判断△ABE的形状,并说明理由; (2)求线段AB的长. 22如图,某火车站内部墙面MN上有破损处(看作点A),现维修师傅需借助梯子DE完成维修工作.梯子的长度为5 m,将其斜靠在这面墙上,测得梯子底部E离墙角N处3 m,维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量,此时梯子顶部D距离墙面破损处1 m. (1)该火车站墙面破损处A距离地面有多高? (2)如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8 m,那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米? 23．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝2EF，则正方形ABCD的面积为　 　． 24．如图，∠BAC＝90°，BC＝28