2.4.2基于枚举算法的问题解决 教学设计 2023—2024学年人教/中图版（2019） 高中信息技术必修1

课题2.4.2 基于枚举算法的问题解决 学科 信息技术 年级 高一 班 级 授课教师 章节 第二章第三节 程序设计 课题名称 基于枚举算法的问题解决 课型 新授课 授课时间 课标要求 理解枚举算法的基本原理和求解问题的基本过程，能够完善程序代码实现算法。掌握枚举算法解决问题的基本过程，学会使用枚举算法解决生活中的实际问题，提高信息安全意识 教学目标（核心素养） ·通过“票据中模糊数字推断”情境，分析数字推断的过程，理解枚举算法的基本原理。（计算思维） ·通过“百钱白鸡”“水仙花数”任务，了解枚举算法求解问题的基本过程，能用流程图描述该问题求解的算法，能编写程序并调试运行，实现问题求解。（计算思维） ·体验枚举算法的执行效率，认识优化算法的必要性。（计算思维） ·通过与生活实例的结合运用，学会使用枚举算法解决生活中的实际问题，提高信息安全意识。（信息社会责任） 教学重点 建立正确的数学模型，确定枚举方案。 教学难点 恰当安排枚举方式，感受不同算法的执行效率，体验算法优化在解决中的价值。 教学方法 讲授法，案例分析法、探究法。 教学过程 教师活动 学生活动 二次备课 新 课 引 入 一、情景引入： 模糊数字推断问题： 票据上有一个4位数字组成的编号： 甲说：数字编号的前两位数字相同，但都不是零； 乙说：数字编号的后两位数字是相同的，但与前两位不同； 丙说：数字编号是一个整数的平方。　　 请根据以上线索推断出编号。 教师：巡视学生学习情况，指导和帮助学生自主、协作学习，调控课堂气氛。 根据任务需求，学生枚举的方法寻找答案，找出已知条件，求解问题以及隐含关系 教 学 环 节 二、分析问题： 已知条件 : 四个数字应是AABB，其中A≠0，A≠B,且AABB是一个整数的二次方 求解目标 : 票据中的数字 已知与未知的关系 :要求解的4位数字的编号必须同时满足所有的已知条件。 图1 分析问题示例 设计算法： 根据问题分析，只要一一列举出4位数字AABB中A与B的所有可能组合，保证A≠B 且A≠0.再验证二次方问题，就可以得到同题的解。因此，该问题可使用枚举算法求解完成 用枚举算法实现解“票据中的数字”问题，如何进行问题拆解？ 本问题的已知条件是什么？求解目标是什么？隐含什么样的关系？ · 一一列举可能的解，即枚举范围是多少？ · 逐一检验可能的解，判断条件是什么？ 设计算法：输入数据、处理数据、输出结果 逐一列举，用循环结构就可以解决。一一校验，则需要用到分支结构，验证哪些情况满足问题的条件，如果满足就输出。 编程实现与调试: import math for A in range(1,10): for B in range(0,10): if A!=B: k=A * 1000+A * 100+B * 10+B c=int(math.sqrt(k)) if c*c==k: print("票据编号是:",k) 二、枚举算法 枚举算法：依据问题的已知条件，确定答案的大致范围，在此范围内列举出它所有可能情况的方法。 枚举算法适合解决求解的答案数量有限，并且可能的答案是能按照某种规则列举出来的问题。例如，用枚举法解决一些数学问题(“韩信点兵”“鸡兔同笼”等)，益智游戏和逻辑推理等。 3、 应用枚举算法解决问题 1、-水仙花数 “水仙花数”是指一个三位自然数，其各位数字的立方和等于该数本身。 例如153是“水仙花数”，因为：153 = 13 + 53 + 33。 已知条件 : 一个三位自然数，其各位数字的立方和等于该数本身 求解目标 : 求水仙花数 已知与未知的关系 :要求解的这个数必须同时满足所有的已知条件。 设计算法： 通过分别枚举三位自然数的百位、十位和个位数字，计算生成一个三位自然数，再去判断它是否是水仙花数。 用枚举算法实现解“水仙花数”问题，如何进行问题拆解？ （1） 分析问题 ① 本问题需要存储哪些数据，各是什么类型？ ② 用枚举算法实现解“水仙花数”问题，如何进行问题拆解？ · 一一列举可能的解，即枚举范围是多少？ · 逐一检验可能的解，判断条件是什么？ · 如何分离各位数字，并得到三位数字的立方之和？ （2） 设计算法：输入数据、处理数据、输出结果 （3） 编程调试 2、百钱白鸡问题（本节课作业zuoye11） 分析问题：1.公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只一元； 2.用100块钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？ 已知条件 : 公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只一元，用1