精品解析：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

数学作业 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在实数0，2，，中，无理数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合用全面调查方式是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解一批炮弹的杀伤半径 C. 了解某班学生50米跑的成绩 D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 4. 要使式子有意义，则a的取值范围（　　） A. B. C. 且 D. 且 5. 已知中半径，则弦的长度为( ) A. 3 B. C. D. 6. 估计的值应在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 某公司六月份的营业额为万元，七月份、八月份的营业额共为万元，如果营业额的月平均增长率相同，设七月份、八月份的营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 把黑色棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1颗棋子，第②个图案中有3颗棋子，第③个图案中有6颗棋子，…，按此规律排列下去，则第6个图案中棋子的颗数为（　） A. 19 B. 21 C. 23 D. 25 9. 如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对于关于的多项式（为常数），下列结论正确的个数有（ ） ①当时，若，则； ②无论取任何实数，等式都恒成立，则； ③当时，若，则； ④当时，若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空（每小题4分，共32分） 11 正六边形的每个内角等于______________°． 12. 在平面直角坐标系中，二次函数图象与轴交于正半轴，其图象上有三点，则的大小关系是_______．(请用“<”符号连接) 13. 如图，扇形圆心角为，半径于点，则阴影部分的面积是_______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为2和4，的面积为6，则的值为__________． 15. 四张质地相同的卡片背面分别写有数字“1”“2”“3”“4”，从中随机抽取两张卡片，两张都抽到背面写有偶数数字的卡片的概率是______． 16. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为_______． 17. 如图所示，在矩形中，，点分别是边上的动点，且，连接，将矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若与的延长线交于点．，则的长度_______． 18. 对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“同差数”，对于一个“同差数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为，规定，；例如：，因为，故：7513是一个“同差数”．所以：，则：．已知8734是“同差数”，根据以上材料可得_______；若自然数都是“同差数”，其中，(都是整数)，当能被11整除时，则的最大值是_______． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 如图，点在线段上，，，，交于点. （1）尺规作图：过点作线段的垂线交于点．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：（请补全证明过程）. 证明：∵， ∴ ① . 在和中， ∴ ∴， ② ， ∴， ∴， ∴， ∴ ③ ． ∵ ④ ， ∴． 21. 每年都有很多人因火灾丧失生命，南开中学为提高学生的逃生知识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：）， 下面给出了部分信息： 七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99； 八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99； 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 91 89.5 b 45.2 八年级 91 a 93 39.2 请根据相关信息，回答以下问题； （1）请填空：表格中a的值是______，b的值是______；并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪