29.2 三视图-2023-2024学年九年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

29.2 三视图 考点一：．三视图的有关概念 （1） 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个______三视图____． （2）一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫做____正视图____；在水平面内得到由上向下观察物体的视图，叫做____俯视图______；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做_侧视图__． （3）常见几何体的三视图 考点二：三视图的特征及画法 （1）画三视图要注意三要素： 主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等． 简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”． （2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线． 考点三．根据三视图描述物体原来的形状及计算展开图的面积 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面，然后综合起来考虑几何体的形状．再根据“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸．观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意义以及各视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程.由立体图形可以确定三视图和展开图，立体图形的三视图和展开图是平面图形，立体图形、三视图和展开图中，三者知其一，我们就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化． 题型一：判断几何体的三视图 1．（2023上·四川成都·九年级校考期中）一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是(   ) A． B． C． D． 2．（2023上·海南省直辖县级单位·九年级校考期中）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ） 正面 A．B． C． D． 3．（2023上·辽宁锦州·九年级统考期末）如图是在长方体中挖出一个圆柱体得到的几何体，这个几何体的主视图为（    ）      A．  B．  C． D．   题型二：已知视图判断另外视图问题 4．（2022·福建泉州·统考模拟预测）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（    ）    A．B．  C．  D．   5．（2021·内蒙古包头·统考一模）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（   ）    A．   B．   C．   D．   6．（2023·内蒙古·统考中考真题）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   题型三：由三视图还原几何体 7．（2022·湖北宜昌·统考模拟预测）如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ）    A．五棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．五棱锥 8．（2022·福建龙岩·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ）    A．  B．   C．   D．   9．（2023下·陕西榆林·九年级校考开学考试）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ）    A．  B．   C．   D．   题型四：画三视图 10．（2023上·陕西西安·九年级西安市东方中学校联考阶段练习）如图，这是由5个大小完全相同的小正方体组合成的简单几何体．已在方格纸中画出该几何体的主视图． (1)请在下面方格纸中分别画出该几何体的左视图和俯视图． (2)若增加大小完全相同的小正方体，使得组成的简单几何体的左视图和俯视图与（1）中所画的形状相同，则最多可增加___________个小立方体． 11．（2023上·全国·九年级专题练习）如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体．    (1)请在方格中分别画出它的主视图、左视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加 __个小正方体． 12．（2016上·江苏南京·七年级统考期末）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．           (1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 　块小正方体． 题型五：三视图计算侧面积或者边长 13．（2023·江苏南京·校考三模）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为（　　）    A． B．4 C．2 D． 14．（2022·黑龙江大庆·大庆外国语学校校考模拟预测）一个几何体的三视图如图