2022-2023学年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生高三上学期模拟数学试卷（七）

2022-2023学年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生高三（上）模拟数学试卷（七） 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．设集合A＝{x|﹣3＜x＜3}，集合B＝{x|﹣2≤x≤5}，则A⋂B＝（　　） A．{x|﹣3＜x＜5} B．{x|﹣3＜x﹣2} C．{x|﹣2＜x＜3} D．{x|3＜x≤5} 2．函数y＝log3（8﹣2x）的定义域为（　　） A．[4，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣4，+∞） D．（﹣∞，4） 3．已知a＝40.6，b＝log38，c＝ln2，则（　　） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 4．已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（﹣6，8），则sinα+cosα＝（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 5．已知向量，且，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，4）是单调递减的是（　　） A．y＝x2﹣4 B．y＝﹣x2 C．y＝sinx D．y＝cosx 7．设函数则f（f（2））＝（　　） A． B． C．1 D．4 8．“lnx＜0”是“x＜1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （多选）9．下列命题错误的是（　　） A．向量的长度与向量的长度相等 B．向量与平行则与的方向相同或相反 C．||+||＝||⇔与方向相反 D．若非零向量与非零向量的方向相同或相反，则与，之一的方向相同 10．圆x2+y2+2x﹣4y+3＝0的圆心到直线x+y＝0的距离为（　　） A．2 B． C．1 D． 11．对任意x∈R，下列式子恒成立的是（　　） A．x2﹣1＞0 B．|x﹣1|＞0 C．2x﹣2+1＞0 D．ln（x﹣3）+3≥0 12．等比数列1，﹣3，32，…的前n项和Sn＝（　　） A． B． C． D． 13．抛物线y2＝4x的焦点为（　　） A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（﹣1，0） D．（1，0） 14．已知s是x1，x2.…．，x5…xn的方差s＝1，则3x1+3，3x2+3，…，3x5+3…3xn+3的方差是多少（　　） A．1 B．3 C．6 D．9 15．双曲线方程为x2﹣2y2＝1，则它的右焦点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 16．已知函数f（x）＝Acoswx（A＞0，w＞0）的最大值为5，最小正周期为，则函数f（x）＝　 　． 17．自点A（﹣2，8）作圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1的切线，切点为D，则AD的长为 　 　． 18．若，则＝　 　． 19．已知等比数列{an}满足a1+a2+a3＝﹣2，a4+a5+a6＝16，则{an}的公比q＝　 　． 20．数字1，2，3，4，5可组成 　 　个三位数．（数字不可重复） 三、简答题（本大题共4小题，其中21、22、23题各12分，24题14分，满分50分，简答题需要写出演算步骤和证明过程） 21．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的最大值是2最小正周期为π． （1）求常数A和ω的值； （2）若曲线y＝f（x）经过点，求的值． 22．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且． （1）求{an}的通项公式； （2）若bn＝（2n﹣1）（an+1）求数列{bn}的前n项和Tn． 23．已知点A（0，﹣2），椭圆E：（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点． （1）求椭圆E的方程； （2）设过点A的动直线l与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程． 24． 如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以3m/s的速度移动，如果P、分别从A、B同时出发，当一点到达终点时，另一个点随即停止移动． （1）经过几秒，PBQ的面积等于18cm2？ （2）在运动过程中，经过几秒时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？ 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/12/18 0:41:08；用户：中职数学；邮箱：yhjs3@xyh.com；学号：44814260 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$