精品解析：陕西省 学校 西安市高新第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中 八年级数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列等式正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点在第四象限，到轴距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在解关于x，y的二元一次方程组时，若可直接消去一个未知数，则◎和☆的关系是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据由5个正整数组成，其中位数是3．如果这组数据的唯一众数是4，那么这组数据的和为( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 14或15 7. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A所表示的数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9. 若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为_______． 10. 的算术平方根为_______． 11. 如图，函数的图象过点，则关于的方程的解______． 12. 已知关于x，y的方程组，无论k取何值，的值都是一个定值，则这个定值为_______． 13. 在中，，，，点，分别是边和上的动点，始终保持，连接，，则的最小值为______． 三．解答题（共13小题，共81分） 14. 计算：﹣12＋（﹣2）3×﹣×（﹣） 15. 解方程组 16. 如图，在中，，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为． （1）求边的长． （2）当时，求的值． 17. 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在平面直角坐标系中，画出，并求出的面积． （2）若与关于轴对称，请在坐标系中画出，写出、、的坐标． 18. 某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工疫苗试剂．甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若干小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时．其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量（百盒）与甲组加工时间（小时）之间的关系如图所示．请根据图象解答下列问题： （1）甲组停产多长时间？ （2）乙组共加工了多少疫苗试剂？ （3）求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时t的值． 19. 某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？ 20. 今年3月21日是二十四节气中的春分，为了了解学生掌握中华传统节气知识的情况，增强学生民族自豪感．重庆一中举行了“春趣盎然，莫负春分好时光”为主题的知识竞答活动．先从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞答成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为：9，9，8，5，8，7，6，6，9，7，6，7，9，7，10，6，7，8，7，9． 八年级20名学生测试成绩条形统计图如图： 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 7 45% 八年级 75 8 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中的a，b，c的值； （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握传统节气知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共1600名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 21. 如图，一次函数图象分别与轴、轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点． （1）求的值及点、的坐标； （2）若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标． 22. 如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道