4.2 概率及其计算 导学案 2022—2023学年湘教版数学九年级下册

中洲中学“四段六步”教学模式导学案 年级：九 科目：数学 备课组：数学组 主备人：何洁 时间：3月16日 课题：4.2概率及其计算 一 自 主 预 习 10’ （一） 预 明 习 确 引 目 导 标 1.会用列举法求较复杂事件的概率； 2.理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义； 3.会用画树状图法列举试验的所有结果；掌握用画树状图的方法求教复杂事件的概率。 （二） 自 组 主 内 预 交 习 流 (8’) 1、 情境导入 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面向上 (2)两枚硬币全部反面向上 (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上 二 合 作 探 究 10' （三） 分 合 配 作 任 探 务 究 (10’) 1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2点 3点 4点 5点 6点 探究一：列表法 同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率 (1)两枚骰子的点数相同 (2)两枚骰子点数的和是9 (3)至少有一枚骰子的点数为2 探究二：树状图法法 小明和小华做 “石头、剪刀、布”游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀, 剪刀胜布, 布胜石头;若两人出的相同，则为平局. （1）怎样表示和列举一次游戏的所有可能出现的结果？ （2）除了列表法，你还可以想到其它的方法吗？ （提示：为了不重不漏地列出所有可能的结果，除了列表法，我们还可以借助树状图法.） 三 展 示 提 升 15’ （四） 展 拓 示 展 质 提 疑 升 (15’) 例1.一个袋子中装有大小和质地都相同的4个球：2个红球和2个白球.从中依次任意摸出两个球(第1次取出的球不放回袋中)，求下列事件的概率: A： 取出的2个球同色； B： 取出2个白球； （1） 列表列举.（用R1，R2表示两个红球；用W1，W2表示两个白球；用（R1，W2）表示第一次取出红球R1；不放回即取第二个，取得白球W2，如此类推.） 将所有可能出现的情况列表如下： （2） 写出各指定事件发生的可能结果： A：取出的两个球同色 (共 种) B：取出两个白球 (共 种) （3） 指出事件的概率为： P(A)= P(B)= 例2. 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次. （1） 写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); （2） 指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果; （3） 求P(A). 四 反 馈 巩 固 10’ （五） 达 反 标 馈 检 矫 测 正 （8’） 1.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ） A. B. C. D. 2.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于10. （六） 知 构 识 建 归 网 纳 络 当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可用树状图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$