期末复习（2） 第二章代数式学案 2023-2024学年湘教版七年级数学上册

七年级_数学_科目__复习_课型 第_章 第_课时，总第___课时， 月 日周 教学内容：期末复习（2）――第二章代数式 教学目标： 1.熟练掌握代数式的相关概念，能准确识别单项式和多项式，并指出它们的系数和次数； 2.能根据实际问题具体分析并准确列出代数式，计算代数式的值； 3.能熟练进行整式的加、减法. 重点：识别单项式和多项式，并指出它们的系数和次数；熟练进行整式的加、减法. 难点：根据实际问题具体分析并准确列出代数式，计算代数式的值. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 ――本课时我们来进行第二章代数式的复习. 二、自主梳理 1.代数式的书写要求： ①数字与字母或字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写. 如a×b写成 或 ，5×m写成 ； ②除法写成分数形式，如1÷n写成 ； ③字母与数字相乘时，数字需写在字母的前面，如果是带分数，还应化成假分数. 如x×2y写成 ，写成 ； ④用字母表示实际问题时，要带好单位；若最后一步是加减运算，应将式子括起来，再注明单位.如（5+a）米等. 2. 单项式：像这样，由数与字母的______组成的代数式叫做单项式。单独一个字母或者一个数也是单项式，如x，-5. （1）单项式的系数：与字母相乘的_________ _ . （2）单项式的次数：所有字母的_______ . 3.多项式：由 组成的代数式叫做多项式. （1）多项式的项： ； （2）常数项： 的项； （3）多项式的次数： 的次数. 4. 我们把单项式和多项式统称为 . 5.同类项： 叫做同类项. 把同类项 ，叫做合并同类项. 6.合并同类项的方法： 合并同类项时，把它们的 ， . 步骤：第1步，画线标出同类项；第2步，把同类项放一起；第3步，合并同类项. 7.多项式相等： 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项 都相等，那么称这两个多项式相等. 8.去括号法则： （1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都 . （2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都 . 9.整式的加、减运算： （1）求多项式的和与差时,应把该多项式添上_____,体现是该多项式整体参与运算。 （2）当整式能化简时： ①化简：去括号→合并同类项；②代入求值：格式为“当……时,原式=……” 如果在式子的最后，不仅式子要带括号，单位也要带括号 注意：分母中含字母的代数式不是整式. 系数相加时要带上符号！ 口诀： 正不变，负变，要变全都变. 同号得正， 异号得负 三、典例剖析 例1：一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关的数据如下（树苗原高100cm） 年数a 高度h 1 100＋5 2 100＋10 3 100＋15 4 100＋20 … … （1）写出用年数a表示高度h的代数式h=________________. 例2：已知，，求代数式的值。 例3：已知，，求A-2B. 注意： 当代人负数时，应将负数加上括号；当代入分数，并要计算其乘方时，也要将分数加上 括号. 四、巩固提升 1.用字母表示： (1)比x的75%大6的数；_____________. (2)比15a的一半少n的数；_____________ (3)三个连续偶数，中间一个是2n，则另外两个偶数分别是_______、_______. (4)小明买了单价为2元的圆珠笔n支，买了单价为3元的笔记本m本，他一共需付_____________元。 (5)有一张边长为10cm的正方形纸片，在它的四角各剪去一个边长为x cm的小正方形，则剩余部分的面积是________________. （6）设n是任意一个整数，用含n的式子表示： 任意一个偶数 ____ __; 任意一个奇数_______; 连续3个整数_____________