第4章概率小结与复习学案2023-2024学年湘教版九年级数学下册

九年级 数学科目 复习课型 第__章___课时，总第__课时 授课时间： 月 日 周 第4章 概率 单元复习 教学目标： 1、掌握本章的重要知识，能灵活解决概率的相关问题. 2、通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数学思想，加深对本章知识的理解. 3、在运用本章知识解决问题的过程中，进一步培养学生的计算能力，激发学习兴趣. 教学重点：回顾本章知识点，构建知识体系 教学难点：运用概率的知识计算并解决实际问题. 导学流程及学习内容 方法指导或行为提示 1、 目标导学 本节课我们一起来复习概率,整理知识点,形成知识体系.能灵活运用所学知识解决与之相关的实际问题.（解读学习目标） 二、自主梳理 专题一：随机事件与可能性 1、必然事件、不可能事件、随机事件的概念 （1） 的事件称为必然事件 。 （2） 的事件称为不可能事件。 （3） 的事件，称为随机事件。 2、确定性事件和随机事件统称为事件。事件一般用 字母表示。 3、事件的分类： 4、一般地，随机事件发生的可能性是有 的，不同的随机事件发生的可能性大小 . 专题二：概率的概念 1、 一般地，对于一个随机事件A，我们把 ，称为随机事件A发生 的概率，记作 。 2、如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P(A)= ，因此，P（A）的取值范围是 ≤P(A)≤ 。可知，当A为必然事件时，P（A）= ；当A为不可能事件时，P（A）= 。 注意：事件发生的概率越大，则该事件就越 发生。 专题三：用列举法求概率 1、 如果在一次试验中，可能出现的结果是 个，且各种结果出现的 相等，那么我们就可以采用 求出事件的概率。 2、 常用的方法有： 、 。 3、 对于一次试验涉及的因素或步数是两个时，可以采用的列举法是 。 如果一次试验涉及的因素或步数超过两个时，可以采用的列举法是 。 注意：在用列举法求概率时要特别注意分清 这个问题。 专题四：用列举法求概率 1、对于一般的随机事件，当试验所有的可能结果 ，或者各种结果发生的可 能性 的，就只能通过同样条件下的 ，用频率去估计概率。当试验次数不断增大时，频率就会逐渐稳定于 附近。 3、频率与概率的区别与联系。 （1）频率和概率都是刻画 的量. （2）频率与试验次数有关，具有 .而概率是一个 值，不具有随机性. 三、典例剖析 典例1：下面事件中随机事件的个数是(　　) ①投掷一枚硬币，正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 典例2：某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是(　　) A、 B. C. D. 典例3：[2018·张家界]在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为 ． 典例4：某校学生会正筹备一个“庆毕业”的文艺汇演活动，现准备从四名(两男两女)节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或树状图法求“选出的两名主持人恰好为一男一女”的概率． 四、巩固提升 1.在－2，1，4，－3，0这5个数中，任取一个数是负数的概率是(　　) A. B. C. D. 2、小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯．若他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为(　　) A. B. C. D. 3、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤的小正 方形中的一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( 　) A. B. C. D. 4、将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是(　B　) A. B. C. D.