2022--2023学年人教版九年级上册数学期末综合复习

人教版九年级上册数学期末综合复习 一、单选题 1．下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，与关于点成中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的弦，半径，垂足为D，设的半径为5，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．下列成语所描述的事件，是随机事件的是（    ） A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．水涨船高 D．水中捞月 8．如图，均为半径，，下列结论不正确的是(    ) A． B． C． D． 9．某一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则正确的方程是（   ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③若，，是抛物线上三点，则；④；⑤；⑥关于x的方程有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值是 ． 12．有三张背面完全一样、正面分别写有数字5，0，的卡片，若将它们背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字的乘积为正数的概率是 ． 13．边长为3的等边三角形内接于，则的半径为 ． 14．宁远县某楼盘2015年房价为每平方米2800元，经过两年连续升价后，2017年房价为3600元．设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为 ． 15．如图，将平行四边形ABCD绕点D旋转，点C落在BC上的点H处，点B恰好落在点A处，得平行四边形DHAE，若BH=2，CH=3，则DC= ． 三、解答题 16．解下列方程． (1)（要求用配方法）； (2)； (3)． 17．甲、乙两盒中各有3张卡片，卡片上分别标有数字和，这些卡片除数字外都相同．把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取1张，并把抽取得卡片上的数字分别作为平面直角坐标系中的一个点的横坐标、纵坐标． (1)列出这样的点所有可能的坐标（用画树状图或列表法求解）； (2)计算这些点落在直线上的概率． 18．如图，的顶点坐标分别为、．． (1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转得到，请画出； (2)分别写出三个顶点的坐标； (3)以点A为旋转中心，将逆时针旋转得到直接写出直线的函数解析式． 19．已知关于x的一元二次方程（k为常数）． (1)求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程有两个实数根，，且，求k的值． 20．某商店经过市场调查，整理出某商品在第天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为元． 时间（天） 售价（元/件） 90 每天销量（件） (1)求出与的函数关系式： (2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ 21．如图，是的直径，，，相交于点，过点作，与的延长线相交于点，连接．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 22．已知抛物线 与轴交于 A，B两点（点 B位于点A的右侧），与轴交于点 C，P是抛物线上的一动点， 横坐标为．    (1)求A，B两点的坐标； (2)如图，若，点 P位于第四象限，过点 P作轴的平行线交于点D，过点P作轴的平行线交轴于点 E，求的最大值及此时点P的坐标； (3)在（2）中取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位长度，F为点 P的对应点，平移后的抛物线与轴交于点 G，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点 N，使得以 F，G，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点 N的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$