重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周末测试卷

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周末测试卷（12.17） A卷 一、选择题 1．（4分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A．3x﹣2y＜﹣1 B．﹣1＜2 C．2x﹣1＞0 D．y2+3＞5 2．（4分）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞0 C．x＞1 D．x≠1 3．（4分）已知a＞b，下列不等式中，不成立的是（　　） A．a+4＞b+4 B．a﹣8＜b﹣8 C．5a＞5b D．2﹣a＜2﹣b 4．（4分）一次函数y＝x﹣2的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（4分）把不等式﹣3x＞9的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7．（4分）2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）数学兴趣小组的同学要测量与地面垂直的旗杆高度．如图，已知系在旗杆顶端A的绳子紧贴旗杆垂到地面后，在地面上多出1米，将绳子拉直后测出绳子的末端与地面的重合点C到旗杆底部B的水平距离为5米，则旗杆的高度为（　　） A．5米 B．12米 C．13米 D．17米 9．（4分）某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打几折（　　） A．8折 B．8.5折 C．8.8折 D．9折 （多选）10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b经过点C（1，3），与x轴、y轴分别交于点A和点B，在△AOC区域内（含边界）的点有（　　） D． A．（，2） B．（1，2） C．（2，2） D．（3，2） 二、填空题 11．（4分）点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 　 　． 12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+1与直线y＝﹣3x+m相交于点P，若点P的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 13．（4分）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜3，则a＝　 　，b＝　 　； 14．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点A作直线m∥BC，过AB的中点D作DE⊥CD，DE交直线m于点E，连结CE，已知BC＝5，AC＝12，则AE的长为 　 　． 三、解答题 15．（8分）解下列方程组 （1）； （2）． 16．（8分）解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 17．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE平分∠ADC，交BC于点E． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：BF∥DE． 证明：∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360°，且∠A＝∠C＝90°， ∴∠ABC+∠ADC＝　 　①°， ∴＝　 　②， ∵BF平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴ 　 　③， ∴　 　④+∠ADE＝90°， ∵∠A＝90°， ∴∠ABF+∠AFB＝90°， ∴　 　⑤＝∠ADE， ∴BF∥DE． 18．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6，D为中点，点E从B出发沿射线BA方向运动，F是射线AC边上一动点，在运动过程中，始终保持DE⊥DF，设BE＝x，记y1＝CF． （1）写出y1关于x的函数解析式，并注明x的取值范围；然后在所给的平面直角坐标系中画出函数图象； （2）写出函数y1的一条性质； （3）已知函数y2＝x+的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式y1≤y2的解集． 19．（10分）巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年