四川省德阳市中江县2020-2021学年九年级下学期4月份月考数学试卷

( 仔细审题 ) 九 年级 数学 科试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）﹣2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（3a）3 ＝9a3 C．3a﹣2a＝1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 3．（4分）如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（4分）下列说法正确的是（　　） A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 5．（4分）若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为（　　） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 6．（4分）《居室内空气中甲醛的卫生标准》（GB/T16127﹣1995）规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度为0.00008g/m3．将0.00008用科学记数法可表示为（　　） A．0.8×10﹣4 B．8×10﹣4 C．0.8×10﹣5 D．8×10﹣5 7．（4分）半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．（4分）已知函数y＝，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 9．（4分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（　　） A．20π B．18π C．16π D．14π 10．（4分）如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（　　） A．3 B． C．3﹣ D．3﹣ 11．（4分）已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOD是等边三角形，且AD＝4，则AB等于（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 12．（4分）已知不等式ax+b＞0的解集为x＜2，则下列结论正确的个数是（　　） （1）2a+b＝0； （2）当c＞a时，函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点； （3）当c＞0时，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线y＝ax+b的上方； （4）如果b＜3且2a﹣mb﹣m＝0，则m的取值范围是﹣＜m＜0． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上） 13．（4分）某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如表： 高度（cm） 40 50 60 70 株数 2 4 3 1 由此估计这批树苗的平均高度为　 　cm． 14．（4分）分解因式：2xy2+4xy+2x=　 　． 15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝　　． 16．（4分）将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n＝　 　． 17．（4分）将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是　 　． 18．（4分）如图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行　 　海里就开始有触礁的危险． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19．（7分）计算：﹣（）﹣1+3tan30°﹣20190+|1﹣| 20．（8分）如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，BC＝AD，点E为AD的中点，点F为AE的中点，AC⊥CD，连接BE、CE、CF． （1）判断四边形ABCE的形状，并说明理由； （2）如果AB＝4，∠D＝30°，点P为BE上的动点，求△PAF的周长的最小值． 21．（13分）某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过2