2023 年北师大版九年级数学中考复习——阅读理解题

北师大版九年级数学中考复习——阅读理解题 1、数阵：（1）如图所示，将5、6、7、8、9、10、11填入七个圆圈内（都要填但不能重复），使每一条线上的三个数的和相等，有几种填法，能总结出有规律的经验吗？ （2）将1、2、3、4、5、6填入下面的6个圆圈内（都要填但不能重复），使每条边上的数字和相等，有几种不同的填法，说明一下方法； （3）将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数填入下面的10个圆圈内（都要填但不能重复），使每条线上的四个圈内的数的和相等，且使每个三角形三顶点上的三个圈内的数的和也相等，有几种不同的填法，说明方法。 2、 特殊的梯形： (1)将等边三角形分割成三个全等的等腰梯形，如图所示，分隔成的每一个等腰梯形有哪些特点呢？ 放大 A B C D （2）取出其中一个等腰梯形，放大，如下图，能否再将这个梯形分割成三个全等的等边三角形？ （3）能否将（1）中的其中一个等腰梯形分割成四个全等的等腰梯形 （4）反之，用几个（1）中分割出的等腰梯形可以拼成正三角形、正六边形、平行四边形、菱形，画出图形；有几种方式拼成不同的菱形? （5）若再将图（1）中分割出的三个梯形中的一个再分割成三个全等的等边三角形，那么小的等边三角形的面积和原来等边三角形面积有什么关系？如果把原等边三角形分割成三个全等的等腰梯形，然后把其中一个等腰梯形再分成三个全等的等边三角形，称为一次分割，那么进行第二次分割后的每一个等边三角形的面积是原来的多少？进行n次分割后呢？ 3、一列火车自A城驶往B城,沿途有n 个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个. 例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个. (1)根据题意,完成下表: 车站序号 在第x车站启程时邮政车厢邮包总数 1 n-1 2 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2) 3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3) 4 5 … …… n (2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示). (3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多? 4、读一读，想一想，做一做 （1）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格. ①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置. ②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.1 2 3 4 1 2 3 4 Q 甲 1 2 3 4 1 2 3 4 Q 行 列 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 丙 （2）现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形.请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1. 拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠.画图必须保留拼图的痕迹） ①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图1中拼成一个正方形； ②选取A型4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形； ③选取A型3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图3中拼成一个距形. A B C