第3章 投影与三视图 练习题2023-2024学年浙教版九年级下册数学

浙教版九年级下数学第3章《投影与三视图》练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（      ）． A． B． C． D． 3．如图所示是某几何体的三视图，已知主视图和左视图都是面积为16的正方形，则俯视图的面积是（    ） A． B． C． D． 4．如图，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．若圆锥的底面半径是3cm，母线长5cm，则这个圆锥侧面展开图的面积是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，以点A为圆心，以长为半径画弧交于点E，将扇形剪下来做成圆锥，若，则该圆锥底面半径为（    ） A． B． C．1 D．2 7．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 8．某一时刻，与地面垂直的长的木杆在地面上的影长为．同一时刻，树的影子一部分落在地面上，一部分落在坡角为的斜坡上，如图所示．已知落在地面上的影长为．落在斜坡上的影长为．根据以上条件，可求出树高为（    ）．（结果精确到）    A． B． C． D． 9．已知一个圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 10．如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面．设点的移动时间为（秒）．两个圆锥的底面面积之和为．则关于的函数图像大致是（    ） A．B．C．D． 二、填空题 11．夜晚路灯下同样高的树，离路灯越远，影子越 ． （填“长”或“短”） 12．用若干个大小相同的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是 个．    13．正午时我们在太阳下的影子长度比下午时我们在太阳底下的影子的长度要 ．（长，短） 14．一个圆锥的母线长为，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的底面半径r为 ． 15．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 16．同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是 米． 17．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为9cm，圆锥的底面圆的半径r为3cm，则扇形的圆心角为 °． 18．如图所示，圆锥的母线长，为母线的中点，为圆锥底面圆的直径，两条母线、形成的平面夹角．在圆锥的曲面上，从点到点的最短路径长是 ．    三、问答题 19．如图是某几何体的三视图，其俯视图是边长为的菱形． (1)该几何体的名称是______； (2)请根据图中数据，计算该几何体的所有侧面的面积之和． 20．如图1是折叠会议桌的实物图，其侧面可抽象成图2，桌面可绕点转动，，，．，点是点在地面的正投影．    (1)①桌面到地面的距离为______，______． ②求桌脚的长；（结果精确到） (2)当桌面绕点转动到图3所示的位置时，求点到地面的距离． （参考数据：，，） 四、作图题 21．如图，由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1cm． 在网格中作出图形的主视图、左视图和俯视图． 22．如图，身高的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度．具体做法如下：先从路灯底部向东走25步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，然后继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处． (1)根据题意画图，找出路灯的位置． (2)通过计算估计路灯的高． 五、应用题 23．如图，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为．    (1)请你在图中画出此时在阳光下的投影． (2)根据题中信息，求出立柱的长． 24．如图，亮亮、明明利用家门口路灯的灯光来测量该路灯的高度，明明在A处时，亮亮测得明明的影长为2米，明明向前走2米到B处时，亮亮测得明明的影长为1米，已知明明的身高，为米， (