天津市津南区2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年第一学期天津市津南区九年级数学期末模拟试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　 　） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程的一个根是-1，则的值是（　 　） A．-2 B．-1 C．1 D．3 3. 函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　 　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 4. 如图，已知，，，的长为（　 　） A． B． C． D． 5. 对于反比例函数，下列说法正确的是（　 　） A．图象经过点（2，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．当 x＜0 时，y随 x的增大而减小 D．当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大 6. 小明准备在2023年春节期间去看电影， 他想在《满江红》，《龙马精神》，《流浪地球2》，《想见你》，《回天有我》这五部电影中选取两部去观看， 他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张， 则小明抽中《满江红》和《流浪地球2》的概率是（　 　） A． B． C． D． 7. 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝110°，则∠BOD的大小是（　 　） A．100° B．140° C．130° D．120° 8 . 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m， 测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（　 　）m A．3.5 B．4 C．4.5 D． 9. 一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示， 则二次函数的图象可能是（　 　） A． B．C． D． 10 .已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上， 则y1，y2，y3的大小关系是（　 　） A． B． C． D． 11 .如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动， 那么经过（　 　）秒时与相似． A．2秒 B．4秒 C．或秒 D．2或4秒 12 . 二次函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0），对称轴为直线x＝1， 函数图象的一部分如图所示，下列说法中： ①b＜0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＞0；④（a+c）2＜b2；⑤3a+c＝0． 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 关于x的一元二次方程的一个根是，则c的值为_______． 14. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后， 发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有___________个． 15 .如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m， 树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m． 16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD＝62°，则∠BCD＝ ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为8，点B在y轴上， 点C在反比例函数上的图像上，则k的值为 ； 18 . 如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O、A1； 将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；… 如此进行下去，直至得到C7，若点P（13，m）在第7段抛物线C7上，则m＝　 　． 三．解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 解下列方程： （1） （2）． 20. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若BD＝6，CE＝4，求△ABC的边长． 21. 某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况， 从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙