2023-2024学年九年级上学期人教版数学第一次月考复习试题

2023- -2024年度第一学期九年级数学 第一次月考试题 1、 选择题（每题3分，共36分） 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2.二次函数图象的顶点坐标为（ ） A．（0， 0） B．（-1， 0） C．（1， 0） D．（0， -1） 3.若与互为相反数，则x的值为( ) A. B.2 C.± D.±2 4.若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≤1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1且k≠0 D．k＜1 5.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为（    ）     A．x＋（x＋1）x＝3 B．（x＋1）2＝36 C．x＋（x＋1）2＝36 D．1＋x＋＝36 6.抛物线y= （x-2）2不经过的象限是（ ） A.第一、第二象限 B.第三、第四象限 C.第二、第四象限 D.第一、第三象限 7．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（　） A．x（26﹣2x）=80 B．x（24﹣2x）=80 C．（x﹣1）（26﹣2x）=80 D．（x-1）（25﹣2x）=80 8．已知关于的二次函数，当时，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） A． B． C． D． 10.《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问乙行几何？” 大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向南走10步后，又向北偏东方向走了一段与乙相遇，那么相遇时，乙走了多少远？”（  ） A．10 B．15 C．24 D．30 11.已知，是方程的两根，则代数式的值是（     ） A．14 B．15 C．16 D．18 12．如图，是二次函数的图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，现有下列说法：①；②；③；④若，，是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（  ）    A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 2、 填空题（每题3分，共15分） 13．方程的一次项系数是 ． 14．如果函数是二次函数，则m的值为 ． 15．抛物线开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 ． 16．某工程队计划将一块长20米，宽15米的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为208平方米，则小路的宽为______米． 17．如图1，在矩形中，，点E和F同时从点A出发，点E以的速度沿的方向运动，点F以的速度沿的方向运动，两点相遇时停止运动．设运动时间为，的面积为，y关于x的函数图象如图2，图象经过点，则 的值为 ． 3、 解答题(共69分） 18． （8分）（1）用配方法解方程：； （2）求式子的最大值． 19． （8分）（1）利用判别式判断下列一元二次方程根的情况：； （2）用公式法解下列一元二次方程:. 20． （8分）（1）用因式分解法解方程：； （2）用合适的方法解方程：. 21.（5分）若关于x的一元二次方程两根为，且，则求m的值. 22.（12分）求出符合下列条件的二次函数解析式： (1)二次函数图象经过点（-1,0），（1,2），（3,0），求该抛物线的解析式； (2)已知抛物线的顶点坐标是（2,4），并且抛物线与轴的一个交点坐标为（-1,0），试求该抛物线的解析式． 23.（6分）已知抛物线y＝x2+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线y＝x2+1上一动点，则求△PMF周长的最小值. 24.（10分）某商场在去年底以每件80元的进价购进一批服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下,三月份的销量达到了500件． （1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率； （2）从四月