第3章 函数的概念与性质 质量评估试卷（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

第三章质量评估试卷 [见学生用书活页卷P9] (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列集合A，B及对应关系不能构成函数的是(　B　) A．A＝B＝R，f(x)＝|x| B．A＝B＝R，f(x)＝ C．A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6，7}，f(x)＝x＋3 D．A＝{x|x>0}，B＝{1}，f(x)＝x0 2．已知函数f(x)的定义域是{x|－3≤x≤4}，在同一平面直角坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝3的交点的个数是　　(　B　) A．0 B．1 C．2 D．0或1 3．已知函数y＝f(x)的图象过点(2，1)，则函数y＝f(5－3x)的图象必过点(　C　) A．(2，1) B．(1，2) C．(1，1) D．(1，0) 【解析】 由题意，得f(2)＝1. 令5－3x＝2，则x＝1，即当x＝1时，f(5－3x)＝f(2)＝1， ∴函数y＝f(5－3x)的图象必过点(1，1)．故选C. 4．设f(3x)＝，则f(1)＝(　C　) A. B．7 C．2 D. 【解析】 ∵f(3x)＝，∴f(1)＝f＝ ＝＝2.故选C. 5．若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋2)的值域是(　B　) A．[－9，－5] B．[－5，－1] C．[－1，3] D．[1，3] 【解析】 ∵函数y＝f(x)的值域是[1，3]， ∴1≤f(x＋2)≤3，－6≤－2f(x＋2)≤－2， ∴－5≤1－2f(x＋2)≤－1.故选B. 6．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a＝(　A　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 【解析】 ∵f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＝－f(1)＝－2. 若a>0，则2a＝－2，解得a＝－1(舍去)； 若a≤0，则a＋1＝－2，a＝－3，符合题意． 综上，a＝－3.故选A. 7．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是(　A　) A. B. C．(1，3] D．[1，3] 【解析】 ∵函数y＝f(x)的定义域是[0，2]， ∴g(x)中的f(2x－1)满足0≤2x－1≤2，解得≤x≤. ∵>0，∴x>1.综上，1<x≤.故选A. 8．已知二次函数f(x)＝x2＋bx＋c满足f(1)＝f(3)＝－3；函数g(x)是奇函数，当x≥0时，g(x)＝f(x)．若g>a，则实数a的取值范围是(　C　) A．(－∞，－5) B．(－5，0) C．(－5，0)∪(5，＋∞) D．(5，＋∞) 【解析】 由题意，得b＝－4，c＝0， ∴f(x)＝x2－4x，则当x≥0时，g(x)＝x2－4x； 当x<0时，－x>0，则g(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x. 又∵g(x)是奇函数， ∴g(x)＝－g(－x)＝－x2－4x. ∴g(x)＝ 若g(a)>a，则或 解得a>5，或－5<a<0. 综上，实数a的取值范围是(－5，0)∪(5，＋∞)．故选C. 9．设函数f(x)＝min{|x－2|，x2，|x＋2|}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小值，则下列说法正确的是(　C　) A．函数f(x)是奇函数 B．函数f(x)既是奇函数，又是偶函数 C．函数f(x)是偶函数 D．函数f(x)既不是奇函数，又不是偶函数 第9题答图 【解析】 根据题意，在同一平面直角坐标系中画出y＝|x－2|，y＝x2，y＝|x＋2|的图象如答图所示： 则有f(x)＝ 显然f(－x)＝f(x)，即f(x)是偶函数．故选C. 10．已知函数f(x)＝的图象如图所示，则下列说法与图象符合的是(　B　) 第10题图 A．a>0，b>0，c<0，d>0 B．a<0，b>0，c<0，d>0 C．a<0，b>0，c>0，d>0 D．a>0，b<0，c>0，d>0 【解析】 由图象可知，x≠1，且x≠5. ∵ax2＋bx＋c≠0，∴ax2＋bx＋c＝0的两根为1，5， 由韦达定理，得x1＋x2＝－＝6，x1x2＝＝5， ∴a，b异号，a，c同号．又∵f＝<0，∴c，d异号，只有B符合题意． 故选B. [选择题答题区] 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C B A A C C B 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”．已知某函数的解析式为y＝x2，值域是{0，4}，则它的“同族函数”共有__3__个． 【解析】