2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习

人教版九年级上册数学期末综合复习（作业） 一、单选题 1．下列事件为不可能事件的是（  ） A．某射击运动员射击一次，射中靶心 B．掷一次骰子，向上一面的点数是3 C．找到一个三角形，其内角和是360° D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯 2．将抛物线的图象向上平移2个单位后得到的图象，那么原图象的表达式是（    ） A． B． C． D． 3．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2+px+q可分解为（     ）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3） 4．已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法比较 5．如图，一次函数y1＝2x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－2)x＋c的图象可能是(      ) A． B． C． D． 6．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．已知P(－2，3)，P1与P关于x轴对称，P2与P1关于原点对称，则P2的坐标为(　　) A．(3，2) B．(－2，－3) C．(－3，－2) D．(2，3) 8．某商店购进某种商品的价格是元/件，在一段时间里，单价是元，销售量是件，而单价每降低元就可多售出件，当销售价为元/件时，获利润元，则与的函数关系为（      ） A． B． C． D．以上答案都不对 9．如图，、是的切线，是的直径，延长，与的延长线交于点，过点作弦，且，连接并延长与圆交于点，连接，若，，则的长度为（　　） A．3 B．4 C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③若，，是抛物线上三点，则；④；⑤；⑥关于x的方程有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为 ． 12．四张质地相同的卡片背面分别写有数字“1”“2”“3”“4”，从中随机抽取两张卡片，两张都抽到背面写有偶数数字的卡片的概率是 ． 13．写出一个开口向下，且过的二次函数的解析式 ． 14．如图，把一块的直角三角板绕点旋转到的位置．使得三点、在一直线上，若，则顶点从开始到结束所经过的路径长为 ． 15．如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两坚同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为．设道路的宽为，可列方程是 ． 三、解答题 16．用合适的方法解下列方程： (1)； (2)． 17．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目。小明和小张是电竞游戏的爱好者，他们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为、、、四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域． (1)小明购买门票在区观赛的概率为______； (2)求小明和小张在同一区域观看比赛的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 18．在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上． (1)画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标； (2)画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标； (3)写出经过怎样的旋转可直接得到． 19．已知，是关于x的一元二次方程的两实数根． (1)求m的取值范围； (2)若，求m的值． 20．某药店购进一批医用级消毒液，进价为15元/瓶，出售时售价最低为18元/瓶，且相关部门规定利润率不能高于．通过分析销售情况，该药店发现这种消毒液一天的销售量y（瓶）与当天的售价x（元/瓶）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围． (2)设该药店某天销售这种消毒液所获得的利润为w元，写出w与x之间的函数关系式，当售价定为多少时，日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？ 21．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，延长BO分别与⊙O、切线PA相交于C、Q两点． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）QD为PB边上的中线，若AQ＝4，CQ＝2，求QD的值． 22．如图，抛物线与x轴于交两点，交y轴于点C，连接，点D为上方抛物线上的一个动点，过点D作轴，交于点E．点P为抛物线上的一个动点． (1)求抛物线的解析式； (2)连接，若，求点P的坐标； (3)求线段的最大值，并求出此时点D的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）