2024年云南省高等职业技术教育招生考试数学模拟卷（二)

2024年云南省高等职业技术教育招生考试 数学模拟卷（二） 本试题满分100分，考试时间120分钟，考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的，并用2B铅笔在答题卡上将该项涂黑） 1、 A． B． C． D． 2、为方程的两个根,则 A． B． C． D． 3、是的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4、若,则下列式子中正确的是 A． B． C． D． 5、函数的定义域为 A． B． C． D． 6、设集合,集合,那么 A． B． C． D． 7、若函数,则 A． B． C． D． 8、已知圆的直径为,圆心角为,则此圆心角所对的弧长为 A． B． C． D． 9、已知,那么角所在的象限是 A．第I象限 B．第II象限 C．第III象限 D．第IV象限 10、若,则 A． B． C． D． 11、在中，的面积，则 A． B． C． D． 12、已知向量，且，则 A． B． C． D． 13、若,则直线的倾斜角为 A． B． C． D． 14、直线与圆的位置关系是 A．相离 B．相交但不过圆心 C．相切 D．相交且过圆心 15、已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为，则 A． B． C． D． 16、双曲线的离心率为，其中一个焦点为，则此双曲线方程为 A． B． C． D． 17、一个圆柱高为,体积为,它的全面积为 A． B． C． D． 18、为虚数单位， A． B． C． D． 19、等差数列中,前项的和,则 A． B． C． D． 20、若抛物线的顶点在原点,焦点是椭圆的一个焦点,则此抛物线焦点到准线的距离是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.请将答案填在答题卡上相应题号后） 21、不等式的解集为 . 22、计算 的值等于 . 23、设，则 . 24、已知为数列的前项和，若，则 . 25、函数的最小值为 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，满分45分.请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤） 26、已知关于的一元二次不等式对任意恒成立，求的取值范围. 27、在等比数列中，，求. 28、在中，内角所对的边分别为，已知. 求的大小； 若，求的长度. 29、一块正方形薄铁板的边长为，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个扇形，用这块扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的容积. 30、双曲线与椭圆有相同的焦点,且经过点. (1)求双曲线的方程; (2)若是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且求的面积. 高三数学答案 1、 单项选择题 1-5 ADABD 6-10 CABAD 11-15 CBBAB 16-20 DDCCC 2、 填空题 21. 22. 23. 2 24. 25. 三、解答题 26.解:若关于的一元二次不等式对任意恒成立，只需 ， 即， ， 得. 27.解:由题意得, 1)当时, . 2)当时, 28.解: