四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

1 / 4 高二上学期第二次月考 数学试题 （本试卷总分 150分，总时量 120分钟） 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1. 椭圆 2 2: 4 16C x y  的焦点坐标为（ ） A． ( 2 3,0) B． ( 2 5,0) C． (0, 2 3) D． (0, 2 5) 2. 已知向量 (2, 4,5)a   ， (3, , )b x y  分别是直线 1 2,l l 的方向向量，若 1 2l l∥ ，则（ ） A． 6, 15x y  B． 3, 15x y  C． 8 10, 3 3 x y  D． 156, 2 x y  3. 在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照 3（语文、数学、英语）+2（物 理、历史）选 1 + 4（化学、生物、地理、政治）选 2的模式设置的，则在选考的科目中甲、 乙两位同学恰有两科相同的概率为( ) A.1 4 B.1 3 C. 5 12 D.1 2 4. 已知直线 1l 的方向向量 (2, 4, )a x  ，直线 2l 的方向向量 (2, , 2)b y  ，若 | | 6a   ，且 a b   ， 则 x y 的值是( ) A． 1 或 3 B．1或 3 C． 3 D．1 5. 若直线 0x y k   与圆 2 2( 1) 2x y   有两个不同的交点，则（ ） A．0 3k  B． 1 3k   C． 1k   或 3k  D． 1 3k   6. 已知平行六面体 ' ' ' 'ABCD A B C D 中， 4AB  ， 3AD  ， ' 5AA  ， 90BAD  ， ' ' 60BAA DAA    ．则 'AC 的长为（ ） A． 85 B． 97 C．12 D． 2 30 7. 光线从 ( 3,4)A  点射出，到 x轴上的 B点后，被 x轴反射到 y轴上的 C点，又被 y轴反射， 这时反射线恰好过点 ( 1,6)D  ，则 BC所在直线的方程是（ ） A．5 2 7 0x y   B．3 1 0x y   C．3 2 4 0x y   D． 2 3 0x y   8. 四棱锥 -P ABCD中，底面 ABCD是一个平行四边形， PA 底面 ABCD， (2, 1, 4)AB     ， 2 / 4 (4, 2,0)AD   ， ( 1, 2, 1)AP     ．则四棱锥 -P ABCD的体积为（ ） A．8 B．16 C．32 D．48 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分． 9. 若 , ,a b c    是空间任意三个向量， R ，下列关系中，不成立．．．的是（ ） A． | | | |a b b a       B． ( ) ( )a b c a b c           C． ( )a b a b         D．b a   10. 已知直线 : 3 1 0l x y   ，则下列结论正确的是（ ） A．直线 l的倾斜角是 6  B．若直线 : 3 1 0m x y   ，则 l m C．点 ( 3,0)到直线 l的距离是 2 D．过 (2 3,2)与直线 l平行的直线方程是 3 4 0x y   11.已知平面上一点 (5,0)M ，若直线上存在点 P，使 | | 4PM  ，则称该直线为“点 M相关直线”， 下列直线中是“点M相关直线”的是（ ） A． 1y x  B． 2y  C． 4 3 0x y  D． 2 1 0x y   12. 设椭圆 2 2 1 9 3 x y   的右焦点为F，直线 (0 3)y m m   与椭圆交于 ,A B两点，则（ ） A． | | | |AF BF 为定值 B． ABF 的周长的取值范围是[6,12] C．当 3 2 m  时， ABF 为直角三角形 D．当 1m  时， ABF 的面积为 6 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13. 若椭圆 2 2 1( 4) 4 x y m m    的离心率        a ce 为 1 2 ，则m  ． 14. 已知 A，B，C三点不共线，O是平面 ABC外任一点，若 1 2