2024届高考物理一轮复习讲义：牛顿第二定律瞬时加速度问题

牛顿第二定律瞬时加速度问题 1．两种模型： 牛顿第二定律F＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，两者总是同时产生，同时消失、同时变化，具体可简化为以下两种模型： 2．求解瞬时加速度的一般思路 典型例题 【例1】(2022·江苏扬州市质检)如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。下列结论正确的是(　　) A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为mg B.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g C.乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g D.甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为g 【例2】(2022·安徽省蚌埠第三中学月考)如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间(重力加速度为g)(　　) A．图甲中A球的加速度不为零 B．图乙中两球加速度均为gsin θ C．图乙中轻杆的作用力一定不为零 D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的3倍 【例3】(2022·重庆市第三十七中学高三月考)如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有(　　) A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g C．a1＝0，a2＝4 g D．a1＝g，a2＝4 g 【例4】（2023·全国·高三专题练习）水平面上有一质量m＝2kg的小球，小球与左端固定的水平轻弹簧及上端固定的不可伸长的轻绳相连，如图所示，此时小球处于静止状态，轻绳与竖直方向成θ＝45°角。g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．此时，绳上的拉力为20N B．若剪断轻绳，则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为20N C．若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向左 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为零 重点总结 在求解瞬时性加速度问题时的“两点注意” (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析． (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度和位移的变化需要一个积累的过程，不会发生突变． 巩固训练 【练习1】如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为(　　) A．都等于 B．和0 C.和· D.·和 【练习2】如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　) A．0 B.g C．g D.g 【练习3】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上．并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有(　　) A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 【练习4】如图所示，在光滑水平面上，A、B两物体用轻弹簧连接在一起，A、B的质量分别为m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做匀加速直线运动，加速度大小为a，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度大小分别为a1、a2，则(　　) A．a1＝0，a2＝0 B．a1＝a，a2＝a C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝a 【练习4】如图所示为课堂的演示实验，A1、A2、A3和B1、B2、B3为完全相同的较大刚性球，A1、A2、A3之间用轻质软弹簧连接，B1、B2、B3之间用轻质细线连接，A1和B1用细线挂在水平木杆上，且离地面高度相等，A1、A2、A3之间距离和B1、B2、B3之间距离均相等．现同时将与木杆相连的细线剪断，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　) A．A3和B3一定会同时落地 B．剪断瞬间A2与B2的加速度均为g C．B1与B2的落地时间差与B2与B3的落地时间差相等 D．落地前，A1、A2、A3之间可能碰撞，B1、B2、B