2023—2024学年北师大版九年级数学上册期末练习卷

2023—2024学年北师大版九年级数学上册期末练习卷 一、单选题 1．如图所示的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 2． 是下列哪个一元二次方程的根（　　） A． B． C． D． 3．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶9 4．如图，正五边形ABCDE与是位似图形，O是位似中心，若正五边形与正五边形ABCDE的面积之比为4：1，且正五边形ABCDE的周长为9，则正五边形的周长是为（　　） A．18 B．27 C．36 D．9 5．用配方法解方程 ，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，矩形ABOC的顶点O（0，0），A（﹣2，2），对角线交点为P，若矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第74次旋转后点P的落点坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝3：5，则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为（　　） A．3：5 B．3：8 C．9：25 D． ： 8．中国古代数学家张爽证明勾股定理的弦图如图所示，它由四个全等的直角三角形和．一个小正方形EFGH组成，恰好拼成大正方形ABCD．作直线EG分别交AD，BC于点M， N．若图中两个正方形的面积分别是13和1，则MN的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣ ；③△ABM≌△NGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为（　　） A．3. B．4 C．3 D．5 二、填空题 11．反比例函数 的图象经过点（m，﹣3），则m=　 　． 12．把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是　 　 13．如图，四边形 是周长为24的菱形，点 的坐标是 ，则点 的坐标为　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，边长AB=4，延长BC至E，使得BC=CE，连接DE，取DE中点F，连接BF，则点A到直线BF的距离为　 　． 15．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有　 　种． 三、计算题 16．解方程：y（y-1）+2y-2=0． 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH．若AB＝18，EF＝4，FG＝6，∠B＝77°，∠C＝83°，∠E＝117°，求线段BC的长和∠H的大小． 19．如图，在矩形ABCD中， ， ，菱形 的三个顶点 分别在矩形 的边 上， ， ，求证：四边形 为正方形. 20．如图， ，点P在 上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与 相似时，求 的长. 21．列方程解应用题：如图，某花园小区，准备在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的人行小路（两条小路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2，求要修建的小路宽为多少米？ 22．一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？ 23．如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度？ 24．如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似? 学科网（北京）股份有限公司 $$