精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（三）

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（三） A卷 一、选择题 1. 下面数轴上所表示的不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列不等式组中，无解的是（　　） A. B. C. D. 3. 某初级中学足球队9名队员年龄情况如下： 年龄（岁） 人数（人） 则该队队员年龄的中位数是（ ） A 14 B. 15 C. 16 D. 17 4. 若x，y都是实数，且，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 5. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在一次数学考试中，七年级（）班名男生平均得分，名女生平均得分，则这个班全体同学的平均分是（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 8. 一组数据、、、、、、的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是（ ） A. 3， B. ， C. ， D. ， 9. 把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（ ）． A. 26本 B. 25本 C. 24本 D. 23本 10. （多选）如图，点D为等边三角形内的一点，，将线段以点A为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论正确的有（ ） A. 可以由绕点A逆时针旋转得到 B. C. 点D到的距离为4 D. 二、填空题 11. 已知，则y＝____________________（用含有x的式子表示）． 12. 如图，在平面直角坐标系中，函数与图象交于点，则不等式的解集为 _____． 13. 如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1．若BC＝3，△ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝_______． 14. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要___________元． 三、解答题 15. 解下列方程组 （1）； （2）． 16. 解不等式组：，并把解表示在数轴上． 17. 如图，在中，的角平分线交于点D． （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别与交于点E、点F、点H，连接；（保留清晰作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）所作的图形中，完成下面证明的过程． 证明：∵的角平分线交于点D， ∴ ． ∵垂直平分， ∴ ． ∴∠ ． ∴ ． 又∵， ∴ （）． ∴． 18. 近日，北京新中考改革政策的发布受到全社会的广泛关注，其中体育科目总分由40分提升至70分，在中考的总分占比从6.06%大幅提升至13.2％，这一举措足以见对国家中小学体育的重视．北京某校为了解目前九年级学生的体育锻炼情况，随机抽取甲、乙两个班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为a，根据测定标准划分等级为： “不合格”， “及格”， “良好”， “优秀”．学校对两个班学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下： 两组样本数据的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示： 班级 平均数 众数 中位数 优秀率 甲班 186 183 183 乙班 186 183 其中，乙班跳绳“优秀”的个数分别为：185，187，188，195，200，210 （1）根据图表提供的信息，________，________． （2）根据以上数据，你认为该年级甲班与乙班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可） （3）该校九年级共有学生3200人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？ 19. 如图，在中，，，，M为中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发，沿折线方向运动，设运动时间为t秒，的面积为s． （1）求出s关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）当时，直接写出t的取值范围． B卷 四、选择填空题 20. 若关于x的一元一次不等式组的解集为；且关于y的方程有正整数解，则所有满足条件的m的整数值之和是______． 21. 在平面直角坐标系中，已知y轴上一点，A为x轴上的一动点，连接，以为边作等边如图所示，连接，则的最小值是________． 22. 如图，等腰直角三角形A