山东省聊城市初中数学优质课教案7.2一元一次方程-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

青岛版七年级数学上册《7.2一元一次方程》教 案 课 题 7.2一元一次方程 备课人 张 课型 新授课 课时 1 教学 目标 1.了解一元一次方程的意义,会识别一元一次方程. 2.了解方程的解及解方程的意义,会判断一个数是不是某个方程的解. 3.经历估算一元一次方程的解的过程,体验估算方程的解的方法. 4.经历用不同方法建立一元一次方程模型的过程,体会解题策略的多样性,丰富数学活动经验. 重点 了解一元一次方程的意义；会识别一元一次方程；了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某个方程的解. 难点 经历估算一元一次方程的解的过程,体验估算方程的解的方法. 教法 小组合作教学法、引导发现法、讲练结合法. 教学 程序 教学内容 师生活动 一、创设情景 导入新课 二、认定目标 三、探索新知 合作交流 巩固练习 巩固练习 巩固练习 情景再现 四、课堂小结 五、当堂检测 六、作业超市 东昌府有三宝：古楼、铁塔、玉皇皋，你知道古楼和铁塔各多少层吗？ 已知铁塔的层数是古楼层数的3倍多1层,古楼和铁塔共17层.请问古楼和铁塔的层数各是多少? 设古楼层数为x,则铁塔层数可表示为__________,可列等式：_______________. 展示学习目标 任务一：探究方程的概念 取一张正方形纸,第1次将它撕成4片,第2次再将其中的一片撕成更小的4片,连同第1次的其余3张纸片,共得到7张纸片;继续这样撕下去. (1)第3次,第4次,第5次,分别共得多少张纸片?填下表 次数 1 2 3 4 5 ... 纸片数 4 7 ... (2)如果撕了x次（x是正整数),那么共得_____________张纸片?你是怎样得到的? (3)如果撕得的纸片共64片,一共撕了多少次? 设撕纸的次数为x,则纸片数为____________,等量关系是：_____________. 请同学们观察这些等式: 3x+1=64 4+3(x-1)=64 x+(3x+1)=17 3x+5=2 2x-3=x 像这样含有 的 叫做方程. 注意：方程必须具备两个条件：①是____;②含_______. 练习1：判断下列各式是不是方程，并说明原因. (1)3a+42 (2)x+2y=8 (3)5x-3=2x (4)5-3=2 任务二：探究方程的解 1.将x=-1代入方程3x+5=2的左边和右边,你有什么发现? 方程的解： .（x=a） 2.判断x=-1是方程2x-3=x的解吗? 检验一个数值是不是方程的解的步骤： (1)将数值代入方程左边进行计算; (2)将数值代入方程右边进行计算; (3)比较左右两边的值,若左边＝右边,则是方程的解,反之,则不是． 练习2： 1.方程2x-3=x的解（ ） A.x=3 B.x=-3 C.x=2 D.x=-2 2.检验x=2,y=1是方程x+2y=4的解吗？ 任务三：探究方程的根、解方程 方程的根：只_____________的方程的解叫做方程的根. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 任务四：探究一元一次方程 请同学们再仔细观察下列方程,它们有什么共同特点? 3x+1=64 4+3(x-1)=64 x+(3x+1)=17 2x-3=x 3x+5=2 共同特征:(1)方程两边都是____;(2)只含___个未知数;(3)未知数的次数都是_____. 定义:方程两边都是____,都只含有____个未知数,并且未知数的次数都是____,像这样的方程,叫做一元一次方程. 元:_________常用字母_________. 练习3: 1.下列各式中,判断哪些是一元一次方程?并说明原因. 2. 方程 是一元一次方程,则k=______. 3.请写出一个一元一次方程. 任务五:估算方程的解 估算方程4+3（x-1）=64的解 估计的x的值 左边（纸片数） 与方程右边64比较 第一次估算 15 46 小了 第二次估算 30 91 大了 第三次估算 第四次估算 第五次估算 提问：在估算方程的解的过程中，有什么体会？ 练习4:估算方程x+（3x+1）=17的解. 本节课你有什么收获？ 1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A.2x-1=0