聊城市初中数学优质课课件7.2一元一次方程-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

7.2 一元一次方程 青岛版初中数学七年级上册第7章 数学大舞台,有你更精彩 你知道古楼和铁塔各多少层吗? 已知铁塔的层数是古楼层数的 3倍多1层,古楼和铁塔共17层.问古 楼和铁塔的层数各是多少? 古楼层数 铁塔层数 x+（3x+1）=17 x 3x+1 1.了解方程的解及解方程的意义,会判断一个数是不是某个方程的解. 2.了解一元一次方程的意义,会识别一元一次方程. 3.经历估算一元一次方程的解的过程,体验估算方程的解的方法. 4.经历用不同方法建立一元一次方程模型的过程,体会解题策略的多样性,丰富数学活动经验. 学习目标 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 取一张纸,第1次将它撕成4片,第2次再将其中的一片撕成更小的4片,连同第一次的其余3张纸片,共得到7张纸片,继续这样撕下去. （1）第3次,第4次,第5次,……分别共得多少张纸片?填写下表. 次数 1 2 3 4 5 … 纸片数 4 7 … 10 13 16 实验与探究一 (2)观察表格中数据,撕了x次,共得到多少张纸片?你是怎样得到的? 实验与探究一 次数 1 2 3 4 5 … 纸片数 4 7 10 13 16 … 3x+1 4+3(x-1) (3)如果撕得的纸片共64片,一共撕了多少次? 撕x次共得纸片数=64 3x+1=64 4+3(x-1)=64 x 注意：方程必须具备两个条件： 1.是_______; 2.含___________. 等式 未知数 实验与探究一 3x+1=64 4+3(x-1)=64 方程:含有未知数的等式叫做方程. x+(3x+1)=17 3x+5=2 2x-3=x (1)3a+42 (2)x+2y=8 (3)5x-3=2x (4)5-3=2 1.判断下列各式是不是方程，并说明原因. √ √ 针对训练1 探究新知二 使方程的两边相等的未知数的值,叫做方程的解. 解:当x=-1时 左边=3×(-1)+5=2 右边=2 左边=右边 所以x=-1不是2x-3=x方程的解. 检验一个数值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算, ２.将数值代入方程右边进行计算, ３.比较左右两边的值,若左边＝右边,则是方程的解,反之,则不是． 所以x=-1是方程3x+5=2的解. 将x=-1代入方程2x-3=x的左边和右边呢? 将x=-1代入方程3x+5=2的左边和右边,你有什么发现? 1.方程2x-3=x的解（ ） A.x=3 B.x=-3 C.x=2 D.x=-2 2.检验x=2,y=1是方程x+2y=4的解吗？ A 针对训练2 解:当x=2,y=1时, 左边=2+2×1=4 右边=4 左边=右边 所以x=2,y=1是方程x+2y=4的解 探究新知三 求方程的解的过程叫做解方程. 例如,2x-3=x (x=3) 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根. 3x+1=64 4+3(x-1)=64 x+(3x+1)=17 3x+5=2 请同学们再仔细观察下列方程,它们还有什么共同特点? 共同 特点: (1)方程两边都是整式 (2)只含一个未知数 (3)未知数的次数都是1 探究新知四 3x+1=64 4+3(x-1)=64 x+(3x+1)=17 3x+5=2 2x-3=x 定义:方程两边都是整式,都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程,叫做一元一次方程. 未知数 ①两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的次数都是1 探究新知四 1.下列各式中,判断哪些是一元一次方程?并说明原因. 2.方程 是一元一次方程,则k=___ 1 针对训练4 3.请写出一个一元一次方程. 4+3(x-1)=64 估算方程4+3（x-1）=64的解 估计的x的值 左边(纸片数) 与右边64比较 第一次估算 第二次故算 第三次估算 第四次估算 第五次估算 逐渐逼近的数学思想 探究新知五 15 46 小了 30 91 大了 已知铁塔的层数是古楼层数的3倍多1层,古楼和铁塔共17层.问古楼和铁塔的层数各是多少? x+（3x+1）=17 x=4 情景再现 课堂小结 这节课你有什么收获? 1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A.2x-1=0 B.2x-y=3 C.x2-16=0