（题高分）专题19 多边形的面积解决问题（尖子生）-2023-2024学年五年级数学上册高频易错题期末专项复习（人教版）

期末专项复习 专题19 多边形的面积解决问题（尖子生） 考查知识点 1、平行四边形面积计算公式的推导及应用。 （1）在平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=ah。 （2）已知平行四边形的底和高,可以直接用面积计算公式求出面积。 （3）平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量：S=ah ,a=S÷h ,h=S÷a。 2、三角形面积计算公式的推导和应用。 （1）三角形的面积=底×商÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）已知三角形的底和高,可以直接用三角形的面积计算公式:S=ah÷2求出面积。 （3）已知三角形的面积和高,可以根据α=2S÷h求出底;已知三角形的面积和底,可以根据h=2S÷a求出高。 3、梯形面积计算公式的推导和应用。 （1）梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2,用字母表示为S=(a+b）h÷2。 （2）已知梯形的上底、下底和高,可以直接用梯形的面积计算公式S=(a+b)h÷2求出面积。 （3）求梯形的高的公式是h=2S÷(a＋b);求梯形的两底之和的公式是a+b=2S÷h;求梯形的底的公式是a=2S÷h-b或b=2S÷h-a。 4、认识组合图形。 组合图形是由几个简单的图形组合而成的。它的面积既可以看作几个简单的图形的面积相加,也可以看作几个简单图形的面积相减。 5、组合图形面积的计算。 计算组合图形的面积时,先要根据已知条件对图形进行分割,将其转化成已学过的简单图形,再分别计算出它们的面积,最后求和或差。 6、不规则图形面积的计算。 估算不规则图形的面积，可以通过数方格确定面积的范围,不满一格的按半格计算;也可以转化为学过的图形来估算。 专项综合练 一、解答题 1．学校打算用铁丝做一些如下形状和大小的框架。 形状 等边三角形 平行四边形 等腰梯形 长度（cm） （1）小明有1米长的铁丝，最多可以做几个等边三角形框架？ （2）平行四边形四条边相等。如果做的平行四边形框架的面积和等腰梯形的面积相等，那么平行四边形的高是多少厘米？用70厘米长的铁丝够做5个平行四边形框架吗？请你说明理由。 2．王大爷家有一块直角梯形菜地，一面靠墙，另外三面用篱笆围成，菜地的面积是40.5m2。 （1）如果每棵菜苗的占地面积为0.3m2，这块菜地可以种多少棵菜苗？ （2）围成这块菜地的篱笆总长度是多少米？ 3．观察方格图，按要求完成题目（每个小方格的边长是1cm）。 （1）如图，点A的位置用数对表示为（2，2），那么，点B的位置是（    ），点C的位置是（    ）。 （2）在图中选择一个点D，与已有的三个顶点A、B，C连成一个最大的直角梯形ABCD。 （3）直角梯形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 4．实验小学开展劳动教育，在天台上开辟了一片两个正方形相连的菜地，两个正方形的边长分别是5米和8米，今年准备在阴影部分菜地种西红柿，其余部分种辣椒，请你算一算学校种西红柿的面积是多少平方米？ 5．在观看过神舟十三号载人飞船空间站直播后，淘气的班级举办了“我为空间站设计壁纸”的活动，淘气、笑笑、奇妙的作品如下，他们统一使用了长20厘米、宽10厘米的长方形，请你分别计算涂色部分的面积。 （1） （2）   （3） 6．聪聪正在平行四边形ABCD上摆生字卡片（如图），每张生字卡片是边长ldm的正方形。 ①如果生字卡片“做”和“无”的位置分别用（1，1）和（7，2）表示，请用数对表示“天”和“下”的位置。 ②求出平行四边形ABCD的面积。 7．每个小方格的面积是。 （1）用数对表示长方形各个顶点的位置是A（    ），B（    ），C（    ），D（    ）。 （2）画出长方形向上平移3个单位，再向右平移5个单位后的图形。 （3）再画一个和长方形面积相等的平行四边形。 8．下图是公园一角的平面图，看图解答下面的问题。 （1）你知道小路的面积是多少吗？ （2）请你求出实际种植的面积。 9．根据全国少工委2005年颁发的《关于中国少年先锋队队旗、队徽和红领巾、队干部标志制作和使用的若干规定》，少先队员佩戴的红领巾分大、小号两种规格。 规格一：等腰三角形，底长为100厘米，腰为60厘米。 规格二：等腰三角形，底长为120厘米，腰为72厘米。 （1）育才小学选用小号规格的红领巾（如图），这条红领巾的面积是多少？ 红领巾的标准：底边长100cm，腰长60cm，高33cm。 （2）10m2的布最多能做多少条这种规格的红领巾？ 10．下面方格图中每个小格表示1。 （1）用数对表示点A、点B的位置：A（    ），B（    ）。 （2）画一个与已知平行四边形的面积相等、高也相等的三角形。 （3）以AB为下底，画一个面积是12cm2的梯形。 11． （1）用数对表示A、B、C三个顶点的