1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年 北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（       ） A．对角相等 B．对角线相等 C．对边平行且相等 D．对角线垂直 2. 已知菱形ABCD的对角线AC＝2，BD＝4，则菱形ABCD的面积是（       ） A．4 B．6 C．8 D．12 3. 一菱形的对角线长分别为与，则该菱形的面积为（　　） A．179 B． C．89.5 D．不能确定 4. 菱形的对角线、的长分别为6和8，则这个菱形的边长是（       ） A．6 B．4 C．5 D．20 5. 如图，菱形的对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（       ）     A．18 B．20 C．24 D．40 6. 如图，四边形是菱形，，则四边形的面积为（     ） A．12 B．24 C．48 D．6 7. 如图为等腰三角形，如果把它沿底边BD翻折后，得到，那么四边形为（       ） A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 8. 菱形的两个邻角之比为，如果较短的对角线的长是，则它的周长为（       ） A． B． C． D． 9. 已知在菱形中，，，则菱形的面积为（       ）     A． B．126 C．63 D． 10. 如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B（-1，0）和C（2，0）在x轴上，若顶点A，D中有一个顶点在y轴的正半轴上，则第四个点的的坐标为（       ） A．(-1，) B．(3，) C．（-3，）或（3，） D．（3，）或（-3，） 11. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂直平分，垂足为点，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，在菱形中，对角线与交于点，在上取一点，使得，连接，若，，则的长为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 已知，在菱形中，，在上取点P，连接，，则的度数为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标是，则顶点的坐标是____．     15. 如图，点O是菱形ABCD对角线交点，M是OD中点，E、F为对角线AC上的两动点，连接ME、BF，若AB＝4，EF＝，∠ADC＝120°，则ME+BF的最小值为 _____． 16. 如图，在边长为12的菱形中，，连接，P为或上一点，若，则的长为 __． 三、解答题 17. 如图，是的角平分线，过点D作交于点E，交于点F． (1)求证：四边形为菱形； (2)如果，求菱形的边长． 18. 如图，在中，对角线相交于点O，直线l经过点O，且与，分别相交于点E，F，连接．     (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求证：四边形是菱形． 19. 如图，四边形为平行四边形，对角线，交于点，E，F分别在，上，，． (1)当时，判断四边形的形状并证明； (2)当四边形为菱形时，求平行四边形的周长． 20. 如图，菱形的边长为2，，点是边上任意一点（端点除外）,线段的垂直平分线交，分别于点，，，的中点分别为，． (1)求证： (2)求证：的最小值 (3)当点在上运动时，的大小是否变化?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $$