28.1 特殊角的三角函数值 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.1 特殊角的三角函数值 一、选择题： 1．tan 60°的值等于( ) A．1　　　 　B.　　　 　C.　　　 　D．2 2．cos45°的值等于( ) A. B. C. D. 3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则sinA的值等于( ) A. B. C. D．1 4．计算cos260°的值是（　　） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB等于（　　） A． B． C． D．2 6．式子2cos30°﹣tan45°的值是（　　） A．1﹣ B．0 C．﹣1 D．﹣ 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则∠B等于( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 8．在△ABC中，∠C＝90°，1－2sinB＝0，则cosA等于( ) A. B. C. D.或 9．已知α为锐角，且关于x的方程x2－tanα·x＋＝0有两个相等的实根，则α的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 10．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于( ) A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题： 11．计算：2sin45°－tan45°＋tan30°＝_________________． 12．已知tanα＝，则锐角α＝________；若cosα－＝0，则锐角α＝________． 13．∠A为锐角，若cosA＝，则∠A的度数为　 　． 14．若（为锐角），则＝　 　． 15．在△ABC中，，，则∠C＝　 　 16．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+（﹣cosB）2＝0，则∠C＝　 　． 15．已知∠A是△ABC的内角，且cos()＝，则tanA＝____． 16．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°， 过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为____． 三、解答题： 17．计算： （1）2sin30°﹣2tan45°． （2）2cos30°+4sin30°﹣tan60°． （3）．tan45°－tan30°＋cos45°； （4）sin45°＋sin60°·cos45°. （5）tan60°•﹣sin245°﹣ （6）． 18． 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝，求AB的长． 19． 在△ABC中，，，试判断△ABC的形状． 20．先化简，再求值． ，其中x＝2(tan45°－cos30°)． 21．已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝1. (1)若BC＝，求△ABC三个内角的度数； (2)若BC＝，求△ABC三个内角的度数． 22．要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：在Rt△ABC中，使∠C＝90°，斜边AB＝2，直角边AC＝1，那么BC＝，∠ABC＝30°，∴tan30°＝＝＝.在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请画出你添加的辅助线，并求出tan15°的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$