精品解析：浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一

人教（A）版高中数学高一上学期——期末复习卷一 一、选择题 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在△中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数的值域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 定义在R上的偶函数在上单调递增,,则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上偶函数，对任意，且，都有成立，若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，其中，若，使得关于x的不等式成立，则正实数a的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 已知函数，对于任意，且，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有3个不相等的实数根，，，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题 9. 已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则下列取值有可能的是（ ） A. B. C. D. 10 已知正实数x，y满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 设函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 在上单调递减 D. 在上的最小值为0 12. 设函数，则（ ） A. 定义域为 B. 的值域为 C. 单调递增 D. 在单调递减 三、填空题 13. 函数的单调递增区间是______. 14. 函数的零点的个数为___________. 15. 当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若生物体内原有的碳14含量为A，按照上述变化规律，生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是_______，考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的62.5%，则可以推测该生物的死亡时间距今约________年.（参考数据：） 16. 若存在实数，使得函数在区间上单调，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为__________. 四、解答题 17. 已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知，函数. （1）若，求； （2）若，当时，求的最小值. 19. 已知函数（）. （1）若函数的周期是，求的值； （2）若函数在上的值域为，求的取值范围. 20. 为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为米. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价； （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 21. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，所以至今还在农业生产中被使用.如图，假定在水流稳定的情况下，一个直径为10米的筒车开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要1分钟，筒车的轴心O距离水面的高度为米.以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，设筒车开始旋转t秒后盛水筒P到水面的距离为h米（规定：若盛水筒P在水面下，则h为负数）. （1）写出h（单位：米）关于t（单位：秒）的函数解析式（其中，，）； （2）若盛水筒P在，时刻距离水面的高度相等，求的最小值. 22. 已知函数. （1）当时，对任意的，令，求关于的函数解析式，并写出的取值范围； （2）若关于x的方程有3个不同的根，求n的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教（A）版高中数学高一上学期——期末复习卷一 一、选择题 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的定义求解. 【详解】集合，则. 故选：C. 2. 在△中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由正弦定理，得，由得，即，由大边对大角得；当得，即，由正弦定理得，因此“”是“”的充要条件，故答案为C. 考点：1、正弦定理