第六章一次函数 单元试卷2023-2024学年 苏科版数学八年级上册

第六章一次函数 单元试卷 一、单选题 1．已知函数 与函数 ，下列说法错误的是（　　） A．函数 的图象过点 B．两个函数都满足 随 的增大而增大 C．函数 的图象经过坐标原点 D．函数 的图象向下平移1个单位得到函数 的图象 2．不在函数y=3x-1的图象上的点是（　　） A．(-2，-7) B．(0，-1) C．(1，-2) D．(2，5) 3．已知点A(x1，a)，B(x1+1，b)都在函数y=-2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是（　　） A．a-b=2 B．a-b=-2 C．a+b=2 D．a+b=-2 4．A (x1，y)，B(x2，y2)是一次函数y=kx+2（k>0）图像上的不同的两点，若t=（x1- x2）（y1-y2），则（　　） A．t<1 B．t>0 C．t=0 D．t≤1 5．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≥且x≠0 C．x＞ D．x≥ 6．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，8） C．（0，4） D．（0，﹣4） 7．若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（　　） A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 9．若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=3x+t上，则y1与y2的大小关系是 (　　) A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．无法确定 10．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将正比例函数 的图象向上平移3个单位长度，所得的直线不经过第　 　象限． 12．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则 的值是　 　． 13．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是　 　. 14．一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表： 时间t（s） 1 2 3 4 距离s（m） 2 8 18 32 … 则写出用t表示s的关系式s=　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ，过 上的点A1（1， ）作x轴的垂线交 于点A2，过点A2作y轴的垂线交 于点A3，过点A3作x轴的垂线交 于点A4…，一次进行下去，则点 的横坐标为　 　 . 三、解答题 16．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．若这个函数是一次函数，求m的值； 17．由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？ 18．某文具店出售书包与文具盒，书包每个定价50元，文具盒每个定价10元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折(总价的85％)付款．某班学生需购买l2个书包、文具盒若干(不少于12个)。如果设文具盒数 个，付款数为 元。根据条件解决下列问题： （1）分别求出两种优惠方案中 与 之间的关系； （2）试分析哪一种方案更省钱． 19．如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），根据图象求 的值． 20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，1）和（0，3），求当x=4时的函数值． 21．某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，小玲同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元. （1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？ （2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大？ 22．学校通过劳动教育促进学生树德、增智、强体、育美全面发展，计划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活动到达农场后分组进行劳动，若每位老师带名学生，则还剩名学生没老师带；若每位老师带名学生，则有一位老师少带名学生劳动实践结束后，学校在租车总费用元的限额内，租用汽车送师生返校，每辆车上至少要有名老师现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量人辆 租金元辆 （1）参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？ （2）租车返校时