2023-—2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 2．方程x2=2x的解是（　　） A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2= 3．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（　　） A．开口向上 B．对称轴都是y轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点 4．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 5．某同学抛掷一枚硬币 ，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是（　　） A．1 B． C． D． 6．某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7． 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面的宽度为，则水的最大深度为（　　） A． B． C． D． 8． 如图，、分别与相切于A、B两点，且，若点C是上异于点A，B的一点，则的大小为（　　） A． B． C．或 D．或 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°．将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得点A′恰好落在AB边上，则α等于（　　） A．55° B．50° C．65° D．60° 10．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D.下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= ；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个.其中正确的有（　　）个. A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场，共有　 　个队参加比赛． 12．如图，与关于点成中心对称，已知，则的长为　 　． 13．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点P（m，n）在第二象限的概率为　 　． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是　 　°． 15．二次函数的图象如图所示，则关于x的方程的一根为，则另一根　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 17．已知关于x的方程 （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值： （2）若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根 18．山水旅行社的一则广告如下：我社组团去A风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，某公司组织一批员工到A风景区旅游，支付给旅行社28000元. （1）该公司的人数_　 　30人（填“大于、小于或等于”） （2）如果设该公司的人数为x，用含x的代数式表示人均旅游费用_　 　（填化简结果） （3）求（2）中的x. 19． 某超市购进一批时令水果，成本为元千克，根据市场调研发现，这种水果在未来天的销售单价元千克与时间天之间的函数关系式为为整数，且其日销售量千克与时间天之间的函数关系如图所示： （1）求每天销售这种水果的利润元与天之间的函数关系式； （2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？ 20． 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）画出关于原点O成中心对称的，并写出点B的对应点的坐标； （2）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的． 21．如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上． （1）求证：AE平分； （2）连接BD，求证：． 22．如图，在中，以边为直径作分别交，于点D，E，点D是中点，连接，. （1）求证：是等腰三角形. （2）若，，求的长和扇形的面积. 23．一个袋子中装有5个白球和若干个红球(袋中每个球除颜色外其余都相同)．某活动小组想估计袋子中红球的个数，分20个组进行摸球试验．每一组做400次试验，汇总后，摸到红球的次数为60000次． （1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率． （2）请你估计袋中红球接近多少个． 24． 如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B，C两点． （1）求抛物线的解析式； （