长方体和正方体解决问题易错大集结-2023-2024学年数学六年级上册苏教版

长方体和正方体解决问题易错大集结-数学六年级上册苏教版 1．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，底长50cm，宽30cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要用玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以盛水多少升？ 2．将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块100厘米长，2厘米厚的铁板，这块铁板的宽是多少？ 3．小东做了一个长方体模型，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。试求： （1）每个小正方体的体积是多少立方厘米？ （2）原来这个大长方体的体积是多少立方厘米？ 4．用铁皮做一个有盖的长方体油桶，长和宽都为4分米，高为6分米。 （1）用掉铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） （2）桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶最多可装汽油多少千克？（得数保留整千克数） 5．将一个表面积为48平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？ 6．一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深15厘米．将一个小石块放进水中，水面上升到16.5厘米，这个小石头的体积是多少立方厘米？ 7．下面是一个药盒的展开图，求这个药盒的体积是多少？ 8．星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出一瓶646毫升的饮料，分别倒入以下两个不同的杯子中。（单位：厘米）同学们，这个高度是多少厘米？ 9．王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计） 10．一个长方体的棱长总和是96cm，这个长方体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少厘米？ 11．一个长方形铁皮长12分米，宽8分米从它的四角剪去棱长为1分米的正方形，然后把它折成一个长方体容器。容器的容积是多少立方分米？ 12．一个长方体木块，长36厘米，宽18厘米，高12厘米。把它分成若干个小正方体，要使分成的小正方体尽可能大，那么小正方体的棱长应是几厘米？ 13．一节长方体通风管（如图），长3分米，宽2分米，高1.5分米，做2节这样的通风管需要多少平方分米铁皮？ 14．用一根铁丝可以围一个长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体，如果用这根铁丝围一个正方体，这个正方体的棱长是多少？ 15．1个底面积1.5平方分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少立方厘米？ 16．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形。如果向空鱼缸倒入180升水，鱼缸的水深多少分米？ 17．一个盛水的长方体容器，底面长4分米、宽2分米，高1.5分米，放入一个正方体铁块后水面升高了0.3分米，求这个铁块的体积是多少？ 18．下图是小东求鹅卵石体积的实验过程，请根据图中数据求出鹅卵石的体积。（单位：厘米） 19．一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？ 20．一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了64平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？ 21．同学们用硬纸板做一个学具盒，设计裁剪后如图所示。（不考虑重叠等情况） （1）这个学具盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个学具盒里放进12个同样大小的正方体学具，刚好放满。每个正方体学具的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．4700平方厘米，30升 【详解】50×30+50×20×2+30×20×2 ＝1500+2000+1200 ＝4700（平方厘米） 50×30×20＝30000（立方厘米） 30000立方厘米＝30升 答：做这样一个鱼缸至少要用玻璃4700平方厘米，这个鱼缸可以盛水30升． 2．40厘米 【分析】将正方体锻压成长方体体积不变，将数据带入正方体体积公式得出体积，再用体积除以长方体的长与高的乘积，就是长方体的宽。 【详解】（20×20×20）÷（100×2） ＝8000÷200 ＝40（厘米） 答：这块铁板的宽是40厘米。 【点睛】本题主要考查体积的等积变形，牢记正方体、长方体的体积公式是解题的关键。 3．（1）64立方厘米； （2）128立方厘米 【分析】（1）因为把两个完全一样的正方体拼成一个大长方体，表面积少了2个面，则得出：长方体的表面积，正好是由10个正方形的面组成的，用“160÷10＝16平方厘米”求出1个正方形的面的面积，进而得出正方形的边长，即正方体的棱长；根据“正方体的体积＝棱长3”解答； （2）把长方体分割成两个完全一样的正方体，体积不变，用“正方体的体积×2”解答即可。 【详解】（1）