专题05 导数及其应用（17类重要题型归纳）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（江苏专用）

专题05 导数及其应用 导数的定义、平均变化率 1．（2023·江苏南京励志中学期末）设在处可导，的值是（ ） A. B. C. D. 不一定存在 2. （2023·江苏徐州期末）已知函数，则（ ） A. B. 1 C. D. 3. （2023·江苏盐城高中期末）已知，则（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4. （2023·江苏盐城南阳高中期末）已知函数，若，则__________. 5. （2023·江苏盐城大丰期末）已知，则 ______ ． 6. （2023·江苏响水灌江高中期末）设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是 A. B. C. D. 7. （2023·江苏盐城大丰期末）已知函数，则在上的平均变化率为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 瞬时加速度、瞬时变化率的理解和计算 1. （2023·江苏灌南高级中学期末）已知蜥蜴的体温与阳光照射的关系可近似为 ，其中 为蜥蜴的体温(单位：℃) 为太阳落山后的时间 (单位：)．当________ 时，蜥蜴体温的瞬时变化率为 ． 2.（2023·江苏灌云期末）宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组，最高时速为．假设“绿巨人”开出站一段时间内，速度与行驶时间的关系为，则出站后“绿巨人”速度首次达到时加速度为（ ） A. B. C. D. 3. （多选）下列说法中正确的有（ ） A. . B. 已知函数在上可导，且，则. C. 一质点的运动方程为，则该质点在时的瞬时速度是4. D. 已知函数，则函数的图象关于原点对称. 利用公式求函数的导数 1. （2023·江苏常州第三中学期末）已知，则（ ） A. B. C. D. 2. （2023·江苏苏州常熟中学期末）已知函数，则（ ） A. B. C. D. 求函数在某点处的导数 1．（2023·江苏连云港期末）已知函数，则______. 2. （2023·江苏灌南高级中学期末）已知 ，若 ，则 （ ） A. B. 2 C. D. e 3. （2023·江苏南京秦淮中学期末）已知函数，则（ ） A B. C. D. 4. （2023·江苏南通海安期末）已知函数的导函数为，且，则（ ） A. B. C. D. 5. （2023·江苏盐城高中期末）已知，则（ ） A. B. C. D. 利用导数求切线斜率 1. 函数，则函数在处切线的斜率为___________. 2. （2023·江苏盐城大丰期末）已知曲线的一条切线为y＝x＋b，则b＝（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. （2023·江苏盐城大丰期末）已知点P是曲线上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. （2023·江苏南大附中期末）已知函数的图象在处切线的斜率为9，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在上单调递减 C. D. 的图象关于原点中心对称 5. （2023·江苏南京外国语中学期末）函数在处的切线与直线平行，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 6. （2023·江苏南京师范大学附中期末）如图，已知函数f(x)的图像在点处的切线为l，则（ ） A. -3 B. -2 C. 2 D. 1 7. （2023·江苏秦淮科技高中期末）若曲线在点处的切线方程为，则，的值分别为（ ） A. 1，1 B. ，1 C. 1， D. ， 8. （2023·江苏南京第27高中期末）曲线在点处的切线与直线平行，则实数（ ） A. B. C. D. 1 9. （2023·江苏南京第1中学期末）若曲线在处的切线垂直于直线，则（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 利用导数研究曲线的切线方程 1．（2023·江苏连云港期末）设为实数，则直线能作为下列函数图象的切线的有（ ） A B． C． D． 2. （2023·江苏常州第三中学期末）点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为_________. 3. （2023·江苏常州第三中学期末）若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. （2023·江苏灌云期末）曲线的一条切线的斜率为（为自然对数的底数），该切线的方程为 ____． 5. （2023·江苏南京励志中学期末）已知为奇函数，且时，，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. （多选）（2023·江苏灌南高级中学期末）关于切线，下列结论正确的是（ ） A