15.2.1分式的乘除 培优练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.2.1 分式的乘除 一、单选题 1．已知，是非零实数，设，则（ ） A． B． C． D． 2．甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（　　） A． B． C． D．随所取盐水重量而变化 3．下列约分正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若x＜0，，则的值为（    ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 5．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨．现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（   ） A． B． C． D． 6．下列计算：①；②；③；④；其中结果正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．若=，且ab≠0，则的值是 ． 8．已知x2y7z0,x2y3z0xyz0，则=. 9．有下列各式：①；②；③；④．其中，计算结果为分式的是 ．（填序号） 10．墨迹覆盖了“计算”中的右边计算结果，则覆盖的部分是 ． 11．已知a≠0，，，，…，，则 (用含a的代数式表示)． 12．如图，在中，平分，于，若，，，则的面积为 ． 三、解答题 13．在解答题目“已知，求的值”时，小明误将看成了，但算出的结果仍然正确，你能解释原因吗？ 14． 厦门市山海健康步道全长约23公里，起于邮轮码头，终于观音山梦幻沙滩．某周末，张华和李涛同学在此健康步道上同时向同一个方向散步，且张华在李涛的前方300米处．已知李涛走3步的距离，张华要走5步；李涛走4步的时间，张华能走3步．问李涛能否追上张华？如果能，他要走多远的路才能追上张华？ 15．给定一列分式：，，，，…，其中． (1)从第二个分式起，把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第n个分式． 15． 若分式值为正，求m的取值范围．关于这道题，某同学根据分式即除法，根据除法处理符号的原则，同号相除得正，得，求得．根据这位同学的作法，若，求m的取值范围 ；若，求m的取值范围 ；若，求m的取值范围 ． 17．如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积．    18．阅读下面的解题过程： 已知，求代数式的值． 解：∵，∴，∴． ∴， ∴． 这种解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$