28.1 锐角三角函数 第一课时 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.1 三角函数 1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列四个选项，正确的是（　　） A．tanB= B．tanA＝ C．sinB＝ D．cosB＝ 3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，下列结论中正确的是（　　） A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanC＝ D．cosC＝ 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，则sinB＝（　　） A． B．2 C． D． （3题图） （4题图） （5题图） 5．如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB等于( ) A. B. C. D. 二、填空题： 7．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝200，sinA＝0.6，则BC＝　 　． 8．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinB＝　 　． （8题图） （9题图） （10题图） （11题图） 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则tanB的值是 　 　． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝3．则BC＝　 　；sinA＝ 　 　． 11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则cosB的值为 　 　． 12．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA＝____． 13题 14题 15题 13．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE＝____． 14．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边长，△ABC最小的角为∠A，那么tanA的值为_________． 15．如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D.若AC＝7，AB＝4，则sinC的值为____． 三、解答题： 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA，cosA，tanA的值． 17．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，BC＝9．求AC的长、sinA和tanB的值． 19．如图，锐角△ABC中，AB＝10cm，BC＝9cm，△ABC的面积为27cm2．求tanB的值． 20．如图，在△ABC中，，垂足为D．若，，，求的值． 21．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝8 cm，BD＝6 cm，求∠BCD的三角函数值． 22．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝.求： (1)线段DC的长； (2)tan∠EDC的值． 23．如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC. (1)求证：△AEF∽△DCE； (2)求∠ECF的正切值． 学科网（北京）股份有限公司 $$