2023—-2024学年人教版数学九年级上册 期末培优试题

2023—-2024学年人教版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程(2－a)x2＋x＋a2－4＝0的一个根为0，则a的值为（　　） A．2 B．0 C．2或－2 D．－2 3．如图，在 中， 将 绕点 顺时针旋转 后得到的 （点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ），连接 ﹒若 ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 4．已知⊙O的半径为2cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P和⊙O的位置关系为（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆外 C．点P在圆上 D．不能确定 5．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 6．如图所示的是二次函数y=ax2+bx +c(a≠0)的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（　　） A．-1<x<5． B．x>5 C．x<-1． D．x<-1或x>5 7．如图，在Rt△ABC中，∠A= 90° ，AB=AC=4．分别以点B，C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积是（　　） A．16-2π B．8-4π C．8-2π D．4-π 8．若二次函数 的图象经过点 ，则关于x的方程 的实数根是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 9．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（　　） A． B．2 C． π D． π 10．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，将向右平移4个单位，得到抛物线，过点作x轴的垂线，交于点M，交于点N，q为M与N的纵坐标中的较小值（若二者相等则任取其一），将所有这样的点组成的图形记为图形T．若直线y＝x＋n与图形T恰好有4个公共点，则n的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知 是方程 的根，则 　 　. 12．某商场举行有奖竞猜活动，有A，B，C，D四个问题，其中A，B为体育类问题，C，D为文化类问题，小华从四个问题中不重复地选择两个，则两个问题类型相同的概率为　 　. 13．抛物线 过 ， ， 三点，则 ， ， 大小关系是　 　. 14．已知实数，且满足，．请解决下列问题： （1）当时，的值为　 　； （2）当时，的值为　 　． 15．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为　 　cm. 三、计算题 16．解方程： （1）x2﹣x＝0； （2）. 四、解答题 17．如图，为的直径，弦于点E，若，，求弦的长. 18．学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点： ①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） ②它的二次项系数为5 ③常数项是二次项系数的倒数的相反数 你能写出一个符合条件的方程吗？ 19．某校甲、乙、丙三人参加语文、数学、英语学科素养展示活动，每人限报一项，求甲报英语、乙报数学、丙报语文的概率. 20．把二次函数表达式 化为 的形式. 21．为落实“十个一“活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队．请你利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平． 22．已知，下列关于x的一元二次方程 （1）x2﹣1=0 （2）x2+x﹣2=0 （3）x2+2x﹣3=0 …（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0 （1）求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，并猜测方程（n）的根． （2）请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可． 23．某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）（30≤x＜60）存在一次函数关系，部分