2.7有理数的乘法 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上 册

2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 第二章 有理数及其运算 2. 会利用法则进行有理数的乘法运算并解决实际问题 1.理解、熟练掌握有理数的乘法法则。 3. 了解倒数的概念，会求给定有理数的倒数。 4. 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证的能力。 教学目标 情景导入 甲飞机的高度每秒升高3 m，乙飞机的高度每 秒下降3 m, 4秒后甲、 乙飞机的高度变化各是 多少？ 情景导入 如果用正号表示飞机上升，用负号表示飞机下 降，那么4天后甲飞机的高度变化为 3 + 3 + 3 + 3 = 3×4=12 (m)； 乙飞机的高度变化量为 (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3)×4 = -12 (m). ， ， ， . ， ， ， . 你能写出下列结果吗？ －9 －6 －3 0 3 6 9 12 观察以上算式,你能发现什么规律? 自主探究一 议一议 (-3)×4＝ -12 (-3)×3＝_____， (-3)×2＝_____， (-3)×1＝_____， (-3)×0＝_____. -9 -6 -3 0 你能写出下列结果吗？ (-3)×(-1)＝_____， (-3)×(-2)＝_____， (-3)×(-3)＝_____， (-3)×(-4)＝_____. 3 6 9 12 一个因数减小1时，积怎样变化？ 前一因数相同 时 积依次增大3 按照此规律 3×4＝ 12 3×3＝____， 3×2＝____， 3×1＝____， 3×0＝____. 9 6 3 0 你能写出下列结果吗？ 3×(-1)＝_____， 3×(-2)＝_____， 3×(-3)＝_____， 3×(-4)＝_____. -3 -6 -9 -12 一个因数减小1时，积怎样变化？ 前一因数相同 时 积依次减少 3 按照此规律 做一做 探究 观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？ 3×4＝12 3×3＝ 9 3×2＝ 6 3×1＝ 3 (-3)×(-4)＝12 (-3)×(-3)＝ 9 (-3)×(-2)＝ 6 (-3)×(-1)＝ 3 两个因数的符号相同， 积的结果是正数. (-3)×1＝ -3 (-3)×2＝-6 (-3)×3＝-9 (-3)×4＝-12 3×(-1)＝-3 3×(-2)＝-6 3×(-3)＝-9 3×(-4)＝-12 探究 观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？ 两个因数的符号不同， 积的结果是负数. (-3)×0＝0 3×0＝0 一个数与0相乘是0. 归纳总结 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0. 先定符号,再定绝对值! 典型例题 例1 计算： (1)(-4)×5； (2)(-5)×(-7)； 两数符号不同 积为负数，把绝对值相乘 (1)(-4)×5 解：原式 ＝-(4×5) ＝-20； 两数符号相同 积为正数，把绝对值相乘 (2)(-5)×(-7) 解：原式＝＋(5×7) ＝35； 观察上面两题有何特点? 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 例1 计算： =1 =1 例如： 与 互为倒数， 自主探究二 想一想，这两个算式有啥特点？ 如果两个有理数的乘积为1，那么这两个有理数互为倒数． 特别地：0没有倒数. 两个数的乘积都是1. -3与 互为倒数. 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 的倒数为 的倒数为   1 -1 3 -3   0的倒数为 零没有倒数 练一练 0.2的倒数为 5 链接中考题 1.（2022山东泰安中考（-3）×9的结果等于（ ） A．-27 B．-6 C．27 D．6 2.（2022辽宁中考)﹣7的倒数是（　C　） A． B．7 C． D．﹣7 - 3.计算 的值为（ D ） D - ×(- )×(- ) B. + C. + D. - A. - 1 乘数 乘数 积的符号 绝对值的积 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 1. 填表： － 35 －35 ＋ 90 90 ＋ 180 180 － 100 －100 2. 填空 (用“＞”或“＜”号连接