第3章圆锥曲线单元测试-2022-2023学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

圆锥曲线综合练习 姓名：___________班级：___________ 一 、单项选择题 1.双曲线的焦点到渐近线的距离是 （ ） A. B. C.b D. 2.顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是 （ ） A.y2=16x B.y2=12x C.y2=-16x D.y2=-12x 3.已知双曲线与椭圆4x2+y2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=x,则这个双曲线的方程是 （ ） A.2x2-4y2=1 B.2x2-4y2=3 C.2y2-4x2=1 D.2y2-4x2=3 4.下列关于椭圆＋＝1和＋＝1的说法，正确的是 （ ） A.有相同的焦点和焦距 B.有相同的焦距和离心率 C.有相同的顶点和长轴长 D.有相同的焦点和离心率 5.双曲线－＝1的焦点坐标为 （ ） A.（－5，0），（5，0） B.（0，－4），（0，4） C.（－3，0），（3，0） D.（－1，0），（1，0） 6.双曲线的离心率的取值范围是 （ ） A.{1} B.{e|e>1} C.{e|e<1} D.{e|0<e<1} 7.若直线y＝x＋b与椭圆＋x2＝1只有一个公共点，则b的值为 （ ） A.－ B. C.或－ D.3 8.若直线y＝x＋b经过抛物线x2＝4y的焦点，则b的值是 （ ） A.－2 B.－1 C.1 D.2 9.若抛物线的焦点为F（0，－2），则其标准方程为 （ ） A.y2＝－4x B.y2＝－8x C.x2＝－4y D.x2＝－8y 10.已知抛物线的焦点坐标为F（0，－2），则其标准方程为（ ） A.y2＝－4x B.y2＝－8x C.x2＝－4y D.x2＝－8y 11.若椭圆的两半轴之和为8，它的焦点与双曲线x2－y2＝8的焦点相同，则椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 12.已知直线x－y－1=0与抛物线y=ax2相切，则a的值为 （ ） A. B. C. D.4 二 、填空题 13.已知平面内A，B两点之间的距离为10，动点P满足|PA|－|PB|＝±8，则动点P的轨迹的标准方程为________. 14.若抛物线的焦点坐标为（0，－3），则其标准方程为________________. 15.已知直线x－y＋2＝0与双曲线x2－＝1相交于A，B两点，则线段AB的长度为________________. 16.若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝ . 17.若抛物线y2＝8x上一点M到焦点的距离是4，则点m的横坐标为 . 18.已知双曲线－＝1的离心率为，则m＝ . 19.若曲线kx2＋（5＋k）y2＝k（k＞0）表示的是焦点在x轴上的椭圆，则两焦点的坐标为 . 20.若直线y＝x＋m与椭圆＝1有公共点，则实数m的取值范围是 . 三 、解答题 21. 求经过点（4，0），且渐近线方程为y＝±x的双曲线的标准方程. 22.经过点（0，3），且与双曲线－＝1只有一个公共点的直线有几条. 23.已知抛物线的顶点是椭圆＋x2＝1的中心，且与椭圆共焦点，求此抛物线的标准方程. 24.双曲线C与椭圆9x2＋4y2＝36有共同的焦点，且离心率为，求： （1）双曲线C的标准方程； （2）双曲线的渐近线方程. 25. 已知△ABC的顶点B（0，－3），C（0，3），周长为14，求顶点A的轨迹方程. 26. 求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，离心率e＝，焦距等于6的椭圆的标准方程. 27. 已知椭圆＋＝1，直线l与椭圆交于A、B两点，且AB的中点坐标为（8，7），试求直线l的方程. 28.已知点A是抛物线x2＝2py（p>0）的对称轴与准线的交点，过点A作抛物线的两条切线，切点分别为P，Q（P点横坐标小于Q点横坐标）.若S△APQ＝4，求p的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆锥曲线综合练习 一 、单项选择题 ） 1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D 【提示】∵F（0，－2），∴－＝－2，p＝4，∴