长方体和正方体整理与复习（课件）人教版五年级下册数学

长方体和正方体 整理与复习 学习目标： 1、通过整理、复习，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及 相邻单位间的进率； 2、进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积及计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。 重点： 难点： 对本单元知识进行梳理，形成网络。 灵活运用知识解决实际问题。 长方体和正方体的特征 形体 相同点 不同点 联系 面 棱 顶点 面的 形状 面的 面积 棱长 长方体 正方体 6 个 12 条 8 个 6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形） 6个面都是正方形 相对的两个面的面积相等 6个面的面积都相等 相对的棱的长度相等 12条棱的长度都相等 正方体是一种特殊的长方体 长方体、正方体的表面积、体积、容积、棱长总和 表面积 体积 容积 棱长总和 意义 计算 方法 常用计量单位 单位间进率 长方体或正方体6个面的总面积 S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6 m² dm² cm² 1m²=100dm² 1dm²=100cm² V长＝abh V正=a3 V=sh 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 12条棱长的总和 同体积 （从里面量） 长=4(a+b+h) 正=12a m³ dm³ cm³ m³ dm³ cm³ L ml m dm cm 1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml 1m=10dm 1dm=10cm 如图，长方体鱼缸的长是7dm，宽是3 dm，高是4 dm。 (1) 制作这个鱼缸需要多少玻璃？ (2) 鱼缸的水深是30cm，若鱼缸中放入一些鹅卵石，放入后水上升到32cm，鹅卵石的体积是多少？ 一： 探 究 (1) 制作这个鱼缸需要多少玻璃？ 7×3+（7×4+3×4）×2 21+（28+12）×2 = = = = 21+40×2 21+80 101（平方分米） 答：制作这个鱼缸需要玻璃101平方分米。 (2) 鱼缸的水深是30cm，若鱼缸中放入一些鹅卵石，放入后水上升到32cm，鹅卵石的体积是多少？ 32-30=2（厘米）=0.2（分米） 7×3×0.2=4.2（立方分米） 方法一： 方法二： 7分米=70（厘米） 3分米=30（厘米） 32-30=2（厘米） 70×30×2=4200（立方厘米） 答：鹅卵石的体积是4200立方厘米。 答：鹅卵石的体积是4.2立方分米。 把一个棱长是0.4m的正方体钢坯锻造成一个长8dm，宽4dm的长方体钢坯。长方体钢坯的高是多少？ 二： 探 究 0.4米=4分米 4×4×4=64（立方分米） 64÷（8×4） = = 64 ÷32 2（分米） 答：长方体钢坯的高是2分米。 方法一： 方法二： 解：设长方体钢坯的高是x分米。 8×4×x=4×4×4 32x=64 x=2 0.4米=4分米 （1）制作5节白铁皮通风管，每节长2米，横截面积是边长2分米的正方形，每平方米的白铁皮需要150元，做这些通风管一共要多少钱？ 思维快车： 难度系数：★★★★★ 2分米=0.2(米) 2×0.2×4=1.6(平方米) 1.6×5=8(平方米) 8×150=1200(元) 答：做这些通风管一共要1200元。 思维快车： 难度系数：★★★★★ （2）把三个棱长是2厘米的正方体，摆成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？ 方法一： 表面积： 2×2×6×3=72（平方厘米） 2×2×4=16（平方厘米） 72-16=56（平方厘米） 体积： 2×2×2×3=24（立方厘米） 方法二： 或 2×2×14 == 4×14 56（平方厘米） 表面积： （6×2+6×2+2×2）×2 = = = （12+12+4）×2 28×2 56（平方厘米） 或 6×2×4+2×2×2 = = 48+8 56 （平方厘米） 体积： 6×2×2=24（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是56平方厘米和体积是24立方厘米。 结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 课 堂 小 ： 温故而知新 学而时习之 $$